Resuelve una ecuación matricial

Question

Necesito encontrar$X$ de

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2\\ -3 &-6 \end {pmatrix} X \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -1 &-2 \end {pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 &4 \\ -6 & -12 \end {pmatrix} $$

Escribí$X$ como

$$ X = \begin{pmatrix} a & b\\ c &d \end {pmatrix} $$

y obtuve$a+2c-b-2d=2$, pero no sé qué hacer a continuación. Por favor ayuda.

Answer 1

Estás en el buen camino. Cuando multiplica matrices en el lado izquierdo, finalmente obtiene$$a-b+2c-2d = 2$ $ que es una ecuación lineal. Las soluciones se dan con tres parámetros, y por lo tanto

$$ X = \begin{pmatrix} a & b\\ c & \frac{a-b+2c-2}{2} \end {pmatrix} $$