Considere el siguiente ejercicio:
Deje $X$ ser conectado a un espacio topológico y $\sim$ una equivalencia la relación en $X$ de tal forma que cada clase de equivalencia está abierto. Luego es sólo una clase de equivalencia, es decir,$X$.
Mi pregunta NO es acerca de la solución, sino simplemente sobre el borde de casos $X = \varnothing$. La única relación de equivalencia en $X$ es el vacío de la relación $\varnothing$. Así que, básicamente, no hay ninguna clase de equivalencia. Así que ¿he entendido algo o debe imponer $X \neq \varnothing$ en este ejercicio en particular?
Edit. Yo uso el excelente libro escrito por @Jack Lee en los que el espacio vacío ESTÁ conectado (topológicas colectores, p. 86). Este es el ejercicio 4.3, p.87.
