Vida media del potasio

Question

Estoy trabajando en la vida media del potasio utilizando nitrato de potasio con GM Counter. Cuando aumento la masa (1 g) para obtener más recuentos, el número de recuentos disminuye en comparación con la masa baja (0,5 g). Con una masa grande el decaimiento debería ser grande. ¿Podría decirme qué ocurre aquí y qué tengo que hacer? He probado con nitrato potásico tanto en polvo como en líquido.

Answer 1

La vida media del Potasio-40, ~ $10^9$ años, no puede medirse directamente y supongo que se hallará a través de la actividad medida de una muestra de masa y composición conocidas.

El problema es que el potasio-40 es un emisor beta y parte de las partículas emitidas son absorbidas por la muestra.
Si la muestra está confinada en un recipiente cilíndrico de base fija y el detector está alineado a lo largo del eje del cilindro, a medida que se añade más nitrato de potasio, el aumento fraccionario de la tasa de recuento es menor que el aumento fraccionario de la masa de la muestra, debido a que el aumento del espesor de la muestra hace que se absorban proporcionalmente más betas.

Por lo tanto, la "forma" de la muestra es importante, ya que un cilindro alto y delgado de la muestra dará lugar a una tasa de recuento menor que un cilindro corto y grueso de la muestra de la misma masa, porque en el primer caso la muestra es más gruesa y, por lo tanto, hay más autoabsorción.

Debido a la larga vida media, la actividad de la muestra será relativamente baja, por lo que la radiación de fondo desempeñará un papel importante en la precisión del experimento.
Podría considerar la posibilidad de blindar su región de muestra/detector, ya que eso podría mejorar la precisión de su experimento?
Si $N$ recuentos son registrados por su detector entonces la desviación estándar es $\sqrt N$ por lo que aumentar el tiempo en el que se realizan los recuentos reduce el error en un factor $\sqrt{\rm time}$ .
Esto significa que debe decidir un tiempo razonable/óptimo durante el cual medir el recuento de fondo y el recuento cuando la muestra está presente.
En lugar de "contar poco durante un periodo de tiempo más bien corto (tus 300 segundos) y a menudo (tus 10 veces), haz intervalos más largos, pero ten en cuenta que la tasa de recuento de fondo también puede cambiar en diferentes momentos del día".
¿Una lectura realizada durante 30 minutos podría ser suficiente?

Manteniendo igual el área de la muestra presentada al detector, mida la tasa de recuento con la muestra para diferentes masas de muestra asegurándose de que el recuento (no la tasa de recuento) registrado por su detector es lo suficientemente preciso como para producir una diferencia significativa entre el recuento con la muestra presente y el recuento debido a la radiación de fondo con la muestra ausente.

Al aumentar la masa de la muestra, la tasa de recuento corregida debería aumentar y, si no lo hace, podría deberse a que ha cambiado la "forma/área" de la muestra o a que ha observado muy pocos recuentos.

Si se dibuja un gráfico de la tasa de recuento corregida por gramo de muestra frente a la masa de la muestra, debería mostrar una tendencia descendente.

Si tiene tiempo, una forma de aplicar una corrección sencilla para la autoabsorción es dibujar un gráfico de $\log({\text{corrected count rate}})$ frente a la masa de la muestra y extrapolar el gráfico resultante a masa cero.

Así que le sugiero que repita sus lecturas asegurándose de que lo hace durante un periodo de tiempo suficiente para tener una diferencia significativa entre el recuento con muestra presente y el recuento con muestra ausente.

Una nota final es que necesitará conocer la eficiencia de detección del detector dado que aproximadamente la mitad de la beta será emitida en una dirección alejada del detector y la ventana del detector, etc., también abortará betas.