Esta no es una magia en absoluto.
El secreto es que siempre puedes representar gráficas de aquí y más adelante, me refiero a su tipo de gráficos, que es simple orientado a gráficos) como una colección de bordes con información acerca de los nodos en el inicio y el final de la orilla, y, en forma equivalente, como una colección de nodos con información acerca de la entrada y ougoing bordes (usted tiene que identificar, por ejemplo, como lo hizo por los colores, o por cualquier otro método de identificación).
En mi opinión, la representación literal es demasiado formal.
Permite hacer un poco de magia con cualquiera de la gráfica, Vamos a demostrar de que estas representaciones son iguales. Proporcionando una correspondencia uno a uno entre estos dos la representación, si puede probar que el único oreinted gráficos.
Vamos a hacer una correspondencia uno a uno me de dos conjuntos: un conjunto de gráficos (solo orientado a), que puede ser elaborado utilizando el gráfico de las herramientas de visualización nad una serie de gráficos que pueden ser construidos usando la notación literal.
Hacerlo podemos prueba de que hay un bection (una función, o una reversible algorighm, que puede fing un gráfico en un conjunto de destino, a partir de una fuente gráfica en la anbother conjunto) entre los gráficos.
Permite introducir el operador de igualdad para los conjuntos correspondientes de los gráficos.
Para el conjunto de literalmente geven gráficos (es decir, G), los gráficos a y b se consideran iguales, si la tienen es exactamente el mismo escrito de los conjuntos de reglas.
Para el conjunto de las personas dibujan los gráficos (es decir, F), los gráficos a y b se consideran iguales, si tienen es exactamente el mismo círculo los números, la igualdad de conjuntos de círculo etiquetas, y cada círculo tiene el mismo número de inboud y las conexiones de salida para cada círculo.
En primer lugar, vamos a darle un biection:
Dirección de avance $f(x)$: (a partir de un gráfico dibujado a una literalmente escrito):
Tome un marcador negro, y Escribir una letra R a la izquierda del gráfico del círculo de la carta, que tiene una conexión de salida), a continuación, escribir una carta a la derecha de cada gráfico del círculo de la carta para cualquier gráfico nodo, el cual tiene una conexión de entrada.
Escribir en otra hoja de papel, todo el resultante de la carta de triples, entonces, para cada gráfico nodo, escribir todos los textos en forma de ~Rab, donde a es una letra actual, y b es cualquier otra letra que no tiene la directa conexión de entrada del nodo actual. Haciendo así que vamos a conseguir un exactamente el mismo conjunto de reglas en forma de {Rab|~Rab} que se puede encontrar en otro gráfico conjunto.
Hacia atrás $g(x)$ (a partir de una literalmente escrito gráfico dibujado uno): Usar una goma de borrar todos los triples en un papel con ~ en el principio, después de todas las reglas en forma de Rab, hacer lo siguiente, si la primera letra después de que la R no está etiquetado y un círculo en otro pedazo de papel, que en lugar de una carta en la que el papel de un círculo, hacer lo mismo para la siguiente letra en un triple, luego, conecte primero el círculo encontrado a un último círculo se encontró con un borde con una flecha, apuntando a la segunda etiqueta círculo. Repita el mismo procedimiento para el resto de las reglas. Obtendrá un gráfico a partir de una primera gráficos se establece".
Por la definición de biection funciones,
$f(g(a))=a$, $g(f(b))=b$ para cualquier a en G, b de F.
$f(x), g(x)$ es un biection entre el $F$ $G$
Por la construcción de un biection (que no se aplica ninguna de las restricciones a un gráfico de F o G), conjuntos de F y G es igual, por lo que los conjuntos F y G es equivalente represenations de cualquier simple orientado a la gráfica. Eso significa que usted puede utilizar los dos represenatons como ellos se consideran iguales!
Usted puede elegir cualquier represenation, pero quiero añadir, que en el literal represnatation todos ~Rab formulario reglas son excesivos en términos de la lógica, (siempre podemos reconstruir conjunto completo de falta de reglas proporcionando simple reconstruciton función de mecanismo).
Por otra parte, el mismo es cierto para ambos finito o infinito de los gráficos, de un filo o tener múltiples aristas, orientado o no orientado, finito y lo infinito, etc.!
Si usted tiene una regla para dibujar una infinita gráfico, usted siempre puede proporcionar una regla para generar un literales de una secuencia de nodos en el literal representación y viceversa!
