De discreta a continua - ¿por qué cuántica * campos *?

Question

Por lo que yo entiendo, que combina la teoría especial de la relatividad con la mecánica cuántica requiere la teoría cuántica de campos (QFT). Por qué campos?

Puedo ver que para cantidades ya descrito por los campos, como el campo electromagnético, el quantum analógica será una especie de campo, pero ¿cuál es la motivación para la descripción de las partículas en términos de las excitaciones de los campos cuánticos?

Una posible línea de razonamiento

Tal vez deseamos describir la creación y aniquilación de partículas, y tal vez esto se puede hacer a través de la introducción de creación y aniquilación de los operadores que actúan en el vacío. Dichos operadores deben actuar en cada punto en el espacio-tiempo ya que las partículas pueden ser creados en cada punto en el espacio-tiempo. Además, las partículas deben ser capaces de propagarse de forma continua a través del espacio-tiempo y, entonces, el objeto que se describe ellos deben "funcionar" en cada punto en el espacio-tiempo. Por lo tanto debemos considerar un campo de operadores, lo que se llama un campo cuántico?!

Answer 1

Creo que para conseguir una verdadera respuesta satisfactoria a esta pregunta, usted debe leer las partes de Weinberg, vol. I, especialmente en el capítulo 4, donde en el principio, él escribe

[I]f expresar el Hamiltoniano como una suma de productos de los operadores de creación y aniquilación, con adecuados y no singular coeficientes, entonces el $S$-matriz automáticamente satisfacer una crucial requisito físico, el clúster de la descomposición principio, que dice, en efecto, distante de los experimentos de rendimiento de la no correlación de los resultados. [...] En las teorías cuánticas relativistas, el clúster de la descomposición principio juega un papel crucial en la toma de la teoría de campo inevitable. Ha habido muchos intentos de formular una relativistically invariante de la teoría de que no sería un local en el terreno de la teoría, y es de hecho posible construir teorías que no son del campo de las teorías y sin embargo, el rendimiento de un Lorentz-invariante $S$matriz para las dos partículas,la dispersión de la pero esos esfuerzos siempre han de ejecutar en problemas en los sectores con más de dos partículas: cualquiera de las tres partículas $S$-matriz no es Lorentz-invariante, o de lo contrario se vulnera el clúster de descomposición principio.

El resto del capítulo 4 se trata de apoyar a estas declaraciones y, por supuesto, demasiado tiempo para que se repita aquí.

Weinberg también habla sobre esto en "¿Qué es la teoría cuántica de campos, y lo que creemos que es?"

Answer 2

Hay una razón por la que haya citado para la selección de campos. En QFT una partícula es sólo un estado en el que el campo tiene un número de partículas de 1 y n partículas son sólo un campo de estado en la que el campo ha de partículas n. En general, no hay tal cosa como la misma partícula a lo largo del tiempo, sólo los cambios en los patrones de partícula de los números (y otro campo observables) en los campos que se propagan a nivel local.

Supongamos que usted tiene un relativista de la teoría cuántica en la que cada partícula se distinguen de las otras. El estado de cualquier partícula en general se extienden fuera del cono de luz. Así que si usted mide la partícula y la encontró en la x región, que no se encuentran en la región y que es spacelike separado de x. Los físicos que se dio cuenta de esto pareció inaceptable y pensé que podría permitir la comunicación FTL. Hay otros problemas resueltos por QFT: véase la Parte III de 'la teoría del campo Cuántico para el aficionado de talento' por Lancaster y Blundell.