Cualquier número entero negativo puede ser expresado como $2a+3b$

Question

Estoy confundido acerca de una tarea problema que tengo, y realmente no sé por dónde empezar. La declaración es que cada número entero positivo se puede escribir como $2a+3b$ donde $a$ $b$ son positivos o negativos enteros. Tengo que probar esto. Alguna idea de donde puedo empezar. No estoy necesariamente en busca de una solución, sino un lugar para comenzar.

Mostrar que cada número entero negativo puede ser escrita en la forma $2a + 3b$ para algunos (no necesariamente positivo) enteros $a$$b$.

Answer 1

Consejo: en primer lugar encontrar enteros $a_0$ y $b_0$ tal que $$2a_0+3b_0=-1\;.\tag{1}$$ Then let $n $ be any positive integer, and see what happens when you multiply equation $ 1 $ by $n$.