Supongamos que usted tiene un quark de color del estado de $\lvert q\rangle$. O, equivalentemente, se puede escribir el color del estado como un 3-vector componente, pero por ahora voy a abreviar con un pequeño símbolo. De todos modos, si que quark interactúa con un gluon cuyo color de la matriz es $T_g$, el saliente quark tiene un color de estado de $T_g\lvert q\rangle$.
Un rojo-antired gluon estaría representado por la siguiente matriz de color, en el RGB base:
$$T_{i\bar{r}} = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}$$
Si usted tiene un quark rojo, con el color del estado
$$\lvert r\rangle = \begin{pmatrix}1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}$$
y que interactúa con que gluon, la resultante de quark tendrá un color estado de
$$\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
1 \\ 0 \\ 0
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
1 \\ 0 \\ 0
\end{pmatrix} = \lvert r\rangle$$
por lo tanto, aún rojo. Sin embargo, si usted ingenuamente aplicar este argumento a la roja-antired gluon y una verde (o azul) quark, obtendrá cero. En la práctica esto significa rojo-antired gluones no interactúa con el verde o el azul, los quarks. (La mecánica cuántica amplitud para la interacción a suceder es relativa a $\langle q_\text{final}\rvert T_g\lvert q_\text{init}\rangle$.)
Usted puede extrapolar esto a lo que podría suceder si usted deja un color rojo-antired gluon interactuar con un quark en el estado $\frac{1}{\sqrt{2}}(\lvert r\rangle + \lvert g\rangle)$:
$$\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\frac{1}{\sqrt{2}}
\begin{pmatrix}
1 \\ 1 \\ 0
\end{pmatrix}
=
\frac{1}{\sqrt{2}}
\begin{pmatrix}
1 \\ 0 \\ 0
\end{pmatrix} \propto \lvert r\rangle$$
Así que el gluon en realidad cambia el color del estado de algunos de los quarks. Un blanco gluon no haría eso. Blanco gluones no cambio de color de los estados; que es lo que significa ser de color blanco.
Ahora, un verdadero rojo-antired gluon no existe debido a que la matriz correspondiente tiene un valor distinto de cero de seguimiento. En un sentido, el hipotético rojo-antired gluon es la parte blanca, pero la parte blanca no existe. Sin embargo, se puede ejecutar a través de los anteriores argumentos con un gluon cuya matriz de color es proporcional a
$$\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{pmatrix}$$
que es físicamente válido, y las conclusiones son las mismas para todos. Esto muestra por qué este gluon, a pesar de que los contengan, y anticolors en igualdad de combinaciones, no es blanco.
Tenga en cuenta que el término técnico para lo que consideramos como "blanco" es "$SU(3)$ singlete".
Estoy siendo un poco flojo con la notación en este post, pero espero que tenga sentido.
