Prueba en R Si tres o más correlaciones de muestras independientes son iguales

Question

Recientemente me pidieron:

• ¿Hay una implementación de R de una prueba de significancia para probar si tres o más correlaciones de muestras independientes son iguales?

Encontré esta fórmula que no sería demasiado difícil de implementar, pero tenía curiosidad si había una implementación existente, que ya sea basado en la fórmula vinculada o en algún otro método.

Answer 1

Este es un enfoque meta-analítico. La fórmula que siempre se ve como el estándar de la Q-test (prueba de heterogeneidad; véase p. 11f) que las pruebas para $H_0: \theta_1=\theta_2=\ldots=\theta_k$ ($k$el número de estudios independientes o de los coeficientes de correlación).

La mayoría de los meta-análisis de paquetes en R puede hacer esta prueba, por ejemplo, meta o metafor. Voy a dar un ejemplo para la meta paquete (las diferencias son debido a errores de redondeo):

library(meta)
library(psychometric)
dfr <- data.frame(r=c(0.2, 0.5, 0.6), n=c(200, 150, 75))
dfr$z <- r2z(dfr$r)    ## Fisher's z transformation
dfr$z.se <- SEz(dfr$n) ## SEs for Fisher's z   

## recommended approach
metacor(cor=r, n=n, sm="ZCOR", data=dfr)

## replicating the results from your "Correlation" webpage
metagen(TE=z, seTE=z.se, data=dfr)

>     metagen(TE=z, seTE=z.se, data=dfr) 
                    95%-CI %W(fixed) %W(random)
1 0.2027  [0.0631; 0.3424]     47.36      35.07
2 0.5493  [0.3877; 0.7110]     35.34      34.14
3 0.6931  [0.4622; 0.9241]     17.31      30.79

Number of trials combined: 3 

                                       95%-CI      z  p.value
Fixed effect model   0.4101  [0.3140; 0.5062] 8.3640 < 0.0001
Random effects model 0.4721  [0.1796; 0.7645] 3.1637   0.0016

Quantifying heterogeneity:
tau^2 = 0.0584; H = 2.92 [1.75; 4.87]; I^2 = 88.3% [67.5%; 95.8%]

Test of heterogeneity:
     Q d.f.  p.value
 17.09    2   0.0002

Method: Inverse variance method