¿Cómo llamarías a objetos geométricos que se encuentran en una sola superficie, por ejemplo, una esfera, un plano, un toro, etc.?

Question

Estoy buscando una extensión del nombre coplanar a algo como "cosurfacial", pero supongo que debe haber un término correcto..

Edit: En los comentarios, se pidió el contexto donde usaría ese término. Debería haberlo hecho desde el principio.

Mi intención es diseñar un algoritmo que verifique todas las caras de un sólido (en el espacio euclidiano 3D) que comparten la misma superficie subyacente. Eso podría ser un plano, pero también un cilindro, una esfera, etc. Por lo tanto, estas caras podrían llamarse "co-surficales" (pero eso no suena muy bien)

Answer 1

Me parece que necesitas mencionar en qué superficie se encuentran los dos objetos, porque simplemente decir que ambos están en alguna superficie no dice mucho. Dicho de otra manera ... dado cualquier par de objetos, es muy común (quizás siempre) encontrar alguna superficie que los contenga a ambos, por lo que "co-superficie" no significa mucho sin mencionar la superficie.

Por otro lado, dado dos curvas, o dos conjuntos finitos de puntos, a menudo es posible encontrar varias superficies que los contienen a ambos. Entonces, nuevamente parece importante mencionar qué superficie común contenedora tienes en mente.

He escuchado el término "co-cilíndrico" utilizado, pero no conozco un término general.

Incluso si existe un término, probablemente sea uno oscuro que no es familiar para la mayoría de las personas, por lo que es mejor evitarlo.

Dado dos objetos $A$ y $B$ y una superficie $S$, simplemente diría que "$A$ y $B$ están contenidos dentro de $S$", o $A \cup B \subset S$. Ambos parecen ser muy claros, y el segundo tiene la virtud de ser conciso.

Answer 2

No estoy seguro de entender completamente la clase de objetos que estás tratando de describir, pero suenan como $2$-variedades (conectadas).

Un término relacionado con "colineales" que se aplica a los círculos es concíclico. Mi instinto me dice que si encuentras algún término así, lo encontrarás en la geometría algebraica - la teoría de las curvas elípticas y otras variedades algebraicas parecería requerir de un término como ese.