¿Regresión cuantílica para el análisis de regresión no lineal?

Question

Soy nuevo en la regresión cuantílica, he leído el documento original de Koenker y Bassett y también otros documentos.

Tenía la impresión de que la regresión cuantílica sólo se utiliza con funciones de regresión lineal, pero después de leer esto estoy confundido:

https://mathematicaforprediction.wordpress.com/2013/12/23/quantile-regression-robustness/

El autor parece dar a entender que puede calcular la regresión cuantil para cualquier curva.

¿Se utiliza la regresión cuantílica también con otros tipos de funciones que no sean lineales?

Answer 1

A diferencia de la respuesta de @Arne Jonas Warnke , no veo la necesidad de restringir la atención a los estimadores no paramétricos para la regresión cuantílica no lineal.

Basta con utilizar cualquier forma de función no lineal del vector de parámetros $\beta$ , a saber $f(\beta)$ , usted tiene en lugar de $X\beta$ en https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile_regression#Conditional_quantile_and_quantile_regression . Por supuesto, si $f(\beta)$ es una función no lineal del vector de parámetros $\beta$ El problema de regresión cuantílica no será un problema de programación lineal, pero podría resolverse con un solucionador de optimización no lineal adecuado.

Answer 2

Sí, por supuesto, existen estimadores no paramétricos para la regresión cuantílica, véase por ejemplo Horrowitz y Lee (2004) .

Pero creo que puede haber cierta confusión sobre el significado del término lineal . Ver este buena respuesta aquí en CrossValidated. Los modelos en el entrada del blog son efectivamente aditivos y lineales.