De qué manera lo hace el momentum de una partícula con masa disminuir debido a la expansión espacial?

Question

He leído que el impulso de las partículas disminuye debido a la expansión del universo. En particular, $p \propto \frac{1}{a}$ donde $a$ es el factor de escala. Para la luz, esta dinámica de reducción que pasa a través de corrimiento al rojo. Para las partículas con masa, he visto la fórmula:

$p = \frac{mv}{\sqrt{1-v^2}} \propto \frac{1}{a}$

(Esto viene de la página 12 de ellos de la Universidad de Cambridge notas de la conferencia, donde $v$ es de suponer que la expresada en unidades donde $c=1$.)

Estoy interesada en saber si una partícula se ralentiza en buen peculiar de la velocidad medida por las galaxias pasa por ejemplo:

P: Es una partícula lanzada desde la Tierra en 50$c$% siempre se observa como el movimiento en un 50% la $c$ (en unidades apropiadas) por los observadores, en una galaxia lejana en el tiempo que pasa a través de su galaxia)?

He tenido problemas para trabajar esta fuera de las fórmulas que he visto. Depende de las sutilezas de qué tipo de unidades de $v$ se expresa en. El Cambridge notas de decir que el $v$ en el numerador es en comoving coordenadas, mientras que el $v$ en el denominador es en las coordenadas adecuadas. Si es así, me parece que la partícula no ralentizar en el sentido anteriormente (su peculiar adecuado de la velocidad no disminuye), ya que incluso una constante adecuada velocidad peculiar como la velocidad de la luz es proporcional a $\frac{1}{a}$ en comoving coordenadas.

Sin embargo, las notas van a decir que esto muestra que la partícula converge el Flujo de Hubble, que parecía estar en desacuerdo con esto. Hay varios significados, esto podría tener:

1) La partícula adecuado peculiar de la velocidad se aproxima a cero.

2) La partícula comoving la velocidad se aproxima a cero.

La gente no sabe cual de estas es la intención?

Soy consciente de que en una expansión exponencial del universo, (2) es verdadera para todas las partículas de masa nula o no, acelerando o no. Así parece raro si que es todas las notas que están diciendo, pero parece ser la única versión implícita si la $v$ en el numerador es en comoving coordenadas.

Answer 1

Estoy de acuerdo con tu conclusión. Un ejemplo ayudará a entender esto.

Un rifle, anclado a la tierra, y señaló que es despedido. La bala de masa m se mueve hacia ti a una velocidad v, con un impulso de p = mv. En este caso es claro que v es con respecto a usted, porque usted y el rifle son estacionarias.

En el siguiente escenario, el rifle se mueve hacia atrás con toda la velocidad de la bala de la anterior caso (v), de forma que la velocidad de la bala ahora sería de 0, por lo que el impulso de la bala con respecto a usted también es 0.

Esto deja claro que el impulso p es inversamente proporcional a la velocidad con la que el rifle que se "retira" de distancia de la bala y usted.

Para su caso en particular, el "rifle" es el universo, y el impulso de cualquier partícula sería inversamente proporcional al factor de escala, porque la partícula la velocidad es inversamente proporcional al factor de escala, con respecto al universo.