¿Cuál es el número entero más pequeño $a$ de modo que el mayor factor común de $a$ y $a+5$ no es $1$ y el mayor factor común de $a$ y $a+7$ no es $1$ ¿Tampoco?
Creo que es $35$ . ¿Estoy en lo cierto?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Jherico
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Dado que el mayor factor común de $a$ y $a+5$ es la misma que la de $a$ y $(a+5) - a = 5$ se necesita $5 \mid a$ para que no sea $1$ . Del mismo modo, necesita $7 \mid a$ .
Así que.., $5$ y $7$ dividir $a$ y el resultado que reclamas se obtiene en un paso más.
(Esto supone que buscas una solución positiva. Si se admiten números negativos no existe la más pequeña, ya que cualquier múltiplo de $35$ funcionaría. Así que $-35$ , $-350$ , $-35000000000000000$ etc. )
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Sí, tienes razón.
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Por favor, intenta que los títulos de tus preguntas sean más informativos. Ej, ¿Por qué $a<b$ implica $a+c<b+c$ ? es mucho más útil para otros usuarios que Una pregunta sobre la desigualdad. En ¿Cómo puedo hacer una buena pregunta? : Haz que tu título sea lo más descriptivo posible. En muchos casos se puede formular el título como la pregunta, al menos de forma que resulte comprensible para un lector experto. Encontrará más consejos para elegir un buen título ici .