Puede la masa-radio de las curvas de auto-cruzan?

Question

Una forma común para los modelos de estudio de las estrellas es elegir una ecuación de estado $\varepsilon (p)$, y, a continuación, trazar una masa-radio de la curva. Un punto en la masa-radio de la curva se encuentra por la elección de una presión central, es decir, la presión en el centro de la estrella, y luego resolver el Tolman-Oppenheimer-Volkoff ecuación $$ \frac{\mathop{dP}}{\mathop{dr}} = -\frac{G}{r^2}\left( \varepsilon(r) + P(r)\right) \left(m(r) + 4\pi r^3 P(r) \right) \left(1 - \frac{2 G m(r)}{r}\right)^{-1} $$ con $$ \frac{\mathop{dm}}{\mathop{dr}} = 4\pi r^2 \varepsilon(r) $$ with your given equation of state. The solution of these pair of equations gives you a mass and a radius (the radius $R$ is defined such that $P(R) = 0$).

Mi pregunta es, ¿puede la masa curva con un radio de auto se cruzan? Es decir, puede haber dos estrellas hechas de un material con la misma ecuación de estado con la misma masa y el mismo radio, pero con diferente central presiones, y por lo tanto diferentes distribuciones de masa?

Answer 1

He visto y calcula un montón de estrellas de masa y radio de las curvas con un montón de diferentes ecuaciones de estado EoS (hadrónica, quark-materia, con y sin extrañeza, con y sin la constante presión de las transiciones de fase, politrópicos,...) y no he encontrado estable estrellas con diferentes centrales de presiones, pero la misma compacidad.

Uno muy básico criterio de estabilidad de TOV-ecuación es: $dM_R/dP_c>0$, por lo que las estrellas más allá de la masa máxima en un M-$P_c$ son en su mayoría inestables. (Con algunas excepciones "tercera familia" de estrellas compactas... arxiv.org/abs/astro-ph/0001467). Típico de la M-$P_c$ curvas tendría un aspecto similar a este

La parcela de arriba muestra la misa central de la densidad de bariones ($\rho_0=0.17\mathrm{ fm}^3$), pero desde $P_c$ $\rho_c$ están relacionados a través de la EoS $M-P_c$ parcela sería similar.

Puesto que para un determinado EoS $P_c$ es la única entrada parámetro que determina la solución de los ToV ecuación no creo que se llegaría a la misma masa y radio con una presión diferente. Así que, para concluir la estabilidad de las estrellas con resonable presiones de la masa y el radio no son iguales para diferentes presiones. Tal vez hay algunos locos EoS o algunos extendida GR-Teorías en las que éste podría ser el caso pero no en el habitual GR-configuración física de EoS.

Tal vez con una excepcion: a muy altas presiones ($10^7 \mathrm{MeV}/\mathrm{fm}^3$) para politrópicos EoS u otros EoS que se dan de forma analítica y no por interpolación, donde se puede calcular con poco realista presiones parece ser un interesante comportamiento asintótico: para un determinado EoS y presiones muy altas no parece ser un compacness (M/R)/ un punto en el M-R del plano para los que las soluciones convergen. No he mostrado esto a partir de las ecuaciones de ToV estructura es una función que me di cuenta de que trabajan con politrópicos de las ecuaciones de estado y también con un ideal de Fermi de gas EoS. Este comportamiento se lleva a cabo en un régimen en el que las soluciones son inestables y las presiones que se forma por encima de lo razonable. Estas soluciones son inestables, y una más probable es que un matemático de la función de la ToV ecuación diferencial. PERO se podría decir que con sólo mirar a la M-$P_c$/M-R curvas que estas soluciones tienen diferentes centrales de presiones, pero assymptotically la misma Masa y el Radio. A continuación tres parcelas de la situación por un polytrope y la pura fermigas EoS de neutrones.

He hecho todo esto parcelas/cálculos de mí mismo, pero he visto las parcelas con este comportamiento para presiones extremas en al menos otro papel en el caso de los neutrones de gas/puro fermigas EoS.

Si alguien tiene la literatura o la penetración en este comportamiento de la ToV ecuación de ultra altas presiones que estaría muy interesado.

EDITAR: He buscado un poco en el arXiv y encontró un papel (arxiv.org/abs/gr-qc/0304012) que se ve en polytropes y el ToV ecuación. Allí se puede ver la misma presión alta asintótica. Esta estructura espiral en la ultra alta presión de régimen es típico para polytropes y no es un error numérico. En el papel de J. Mark Heinzle et. al. en realidad cuantificada este effekt en su última misa-el Radio de la curva teorema: Teorema 6.4. (Estructura espiral de la (M,R)-diagrama. En realidad, hay más referencias en este documento que trata sobre ese fenómeno y lo que parece ser una característica general de la ultra alta presión de régimen. No es de extrañar que uno puede encontrar es el lugar ideal para los neutrones de gas, ya que en el de alta presión régimen puede ser descrito por una ultra relativista polytrope.