Antes estuve jugando con la calculadora gráfica Desmos y descubrí que la siguiente fórmula intercepta los ejes x e y en la proporción áurea. Sé que tiene sentido, pero me gustaría saber si hay algún tipo de razón.
Gráfico: $x^2+y^2=(x+1)(y+1)$
Gracias.
Esto es precisamente porque la proporción áurea es una solución a $$t+1=t^2.\tag{$ \N - La estrella $}$$ En el caso de que $x=0$ o $y=0$ (pero no ambas), tenemos que cualquiera de las dos que sea distinta de cero puede ser la proporción áurea, o puede ser la otra solución de $(\star),$ pero no puede ser otra cosa.
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En cada eje tiene $x=0$ o $y=0$ . La solución de la ecuación restante es siempre la proporción áurea.
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@abiessu Ya lo había confirmado, pero me preguntaba si se debía a alguna otra razón matemática. A continuación, Meelo ha publicado una respuesta.
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Se puede ver por simetría que el $x$ - y $y$ -los intersticios son los mismos.