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Medición y caracterización de una capacitancia no lineal

Antecedentes

Estoy estudiando un dispositivo que es una capacitancia no lineal. De hecho, estructuralmente son dos placas paralelas con un fluido cargado entre las placas. Las especies cargadas del fluido pueden desplazarse dentro de la célula en función de la tensión aplicada y, al hacerlo, afectan a la capacitancia del sistema.

En otras palabras, la capacitancia del sistema tiene cierta capacidad de diagnóstico, ya que la capacitancia es una medida indirecta de la ubicación de las especies cargadas dentro de la célula.

Los distintos componentes del fluido reaccionan a los campos eléctricos aplicados en diferentes escalas de tiempo y también reaccionan de forma diferente a distintas tensiones. De hecho, la célula se parece (eléctricamente) a un condensador y una resistencia en paralelo, siendo tanto el condensador como la resistencia no lineales.

Lo que me interesa es ver cómo cambia la capacitancia del sistema con diferentes niveles de polarización, cambios en la polarización (y asentamiento en el tiempo), velocidades de giro de los bordes, capacitancia a lo largo de la frecuencia con polarizaciones fijas, etc.

Los cálculos muestran que debería haber un nulo a 1 -> 10 MHz (pero no se sabe en este momento). Las pruebas muestran que si se hace girar el sistema con fuerza (alta \$ \frac{dV}{dt}\$ ) que la capacitancia instantánea es muy diferente a las tasas de borde más lentas.

Todo esto proporciona una visión interesante del sistema y también ayudará a verificar el modelo físico del sistema.

Lo que he hecho

He construido un sistema que utiliza \$ I=C\frac{dV}{dt}\$ estimulando el sistema con una forma de onda de rampa (constante \$ \frac{dV}{dt}\$ hasta una tensión máxima, negativa constante \$\frac{dV}{dt}\$ a una tensión negativa, repetir). Por supuesto, se puede aumentar el \$ \frac{dV}{dt}\$ aumentando \$ dV\$ o disminuyendo \$ dt\$ . Cuando hago eso los resultados de la capacitancia varían.

Uno de los problemas de la técnica de la rampa es que la polarización oscila demasiado y es difícil separar las diferentes escalas de tiempo y niveles de tensión. Todo se mezcla.

Alquilaré un medidor de LCR para caracterizar mejor el sistema y orientar la construcción de mi propia configuración de sondas. Voy a realizar barridos de frecuencia de DC a 2 MHz (limitado por eqt.) en varias polarizaciones de DC, amplitudes de la forma de onda de la sonda y también entonces la medición de la R & C con una alta frecuencia fija como yo slew el sistema con diferentes \$ \frac{dV}{dt}\$ valores.

Sin embargo, sé que los LCR más baratos no llegan a una frecuencia lo suficientemente alta (que es lo que voy a alquilar) y que los LCR más capaces (como una SMU - unidad de medición de la fuente) son demasiado caros.

Otros pensamientos

Usando un oscilador fijo de ~ 10 MHz y un demodulador I/Q debería ser capaz de generar una forma de onda sinusoidal y cosenoidal, y luego sondear el sistema con la forma de onda sinusoidal y demodular (sincrónicamente) la señal de retorno para obtener la amplitud y la fase (y así derivar la impedancia compleja del sistema). La inyección de una señal en el conductor debería permitir sondear el sistema con varias formas de onda (más lentas).

El reto del diseño

¿Qué otras técnicas o mejoras de los enfoques anteriores pueden utilizarse?

  • C ~ 0,165 uF
  • la variación de la capacitancia parece ser (a partir de las pruebas) como máximo de +/- 0,1 uF
  • El rango de tensión es de -10 V a +10 V
  • Los tiempos de respuesta del sistema son ~ de 400 ns a 250 ms (para el asentamiento)
  • La inductancia es muy pequeña y no es necesario tenerla en cuenta.
  • La medición de C y R es importante

Seguro que hay una solución inteligente por ahí.

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Spehro Pefhany Puntos 90994

Bien, conceptualmente esto es bastante fácil, como creo que sabes.

Un chip DDS de AD con salidas sin/cos, filtro de paso bajo apropiado, amplificador buffer. Aplique una tensión mucho menor que la tensión de polarización (pero lo suficientemente alta para obtener una buena SNR) a la muestra y mida la corriente multiplicada por el seno y por el cos, filtre en paso bajo los dos resultados y calcule los componentes real e imaginario de la impedancia a partir de los niveles de tensión (medidos) y de corriente (medidos).

Deberías poder añadir la tensión de polarización en el amplificador tampón, pero quizá quieras acoplar capacitivamente la entrada de corriente para mantener un rango dinámico razonable del mezclador.

A 10MHz la mayoría de los multiplicadores analógicos de precisión se agotan, así que yo miraría los mezcladores de célula Gilbert. Desgraciadamente, el rendimiento en baja frecuencia y en CC rara vez está bien especificado.

Por supuesto, podrías simplemente digitalizar los datos a cientos de MHz y demodularlos digitalmente con una FPGA rápida, pero eso sería un proyecto aún mayor.

La impedancia de 0,156uF a 10MHz es sólo de alrededor de 0,1 ohm, por lo que el buffer debe ser capaz de manejar decenas de mA a 10MHz y su cadena de señal tiene que ser feliz con ~1mV de señal total.

Si tienes acceso a un "amplificador lock-in" (el instrumento de montaje en rack), mira eso para reemplazar una parte del trabajo. Lo mismo si tienes un generador de funciones con salidas de cuadratura.

Hice algo similar para caracterizar muestras magnéticas (había algunos requisitos muy especiales), pero la frecuencia tenía que ser lo más cercana posible a la CC, así que simplemente se midió en frecuencias de barrido bajas y se extrapoló la curva de ajuste a frecuencias aún más bajas (donde no quedaría SNR).

No me queda claro si tu modelo es principalmente un R-C en serie o un R-C en paralelo, por supuesto la medida general de Z te da un número complejo que podría aplicarse a cualquiera de los dos modelos.

Su proyecto también me recuerda a un interesante trabajo que hice sobre las mediciones de celdas de conductividad para el tratamiento del agua de diálisis. Había algunas heurísticas involucradas.

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