Determinación del sentido de la fricción

Question

Tengo una pregunta que siempre me ha confundido un poco. Digamos que se trata de la típica configuración de un bloque en un plano inclinado.

Tienes un bloque con masa m que está inicialmente en reposo. El bloque se encuentra sobre una superficie con un ángulo θ al suelo, tiene coeficiente de fricción cinética μ _k y un coeficiente de fricción estática μ _s . Hay una fuerza externa F actuando sobre el bloque paralelo al suelo. Me pregunto, si se le da esta configuración, ¿cómo determinar la dirección de la fricción sin determinar primero la dirección del movimiento?

En este caso la fuerza externa se opone a la fuerza de gravedad.

Para evitar el caso estático, pongamos μ _s \= 0, por lo que el bloque se movería inmediatamente.

Ahora digamos que tomamos los componentes relevantes, F _|| y F _g,|| como las dos fuerzas que determinarán la dirección del movimiento del bloque. Ahora tenemos dos escenarios, si la fuerza residual

F _red \= F _|| - F _g,||

Digamos que definimos el plano como positivo. Ahora consideraremos las dos posibilidades:

Si F _red > 0 la fuerza aplicada es mayor y el bloque se desplaza por el plano con F _k < 0 , movimiento opuesto y dirigido hacia abajo en el plano.

Si F _red < 0 la fuerza gravitacional es mayor y el bloque se desplaza por el plano con F _k > 0 , movimiento opuesto y dirigido hacia arriba en el plano.

Mi pregunta llega en este punto, si no se realiza este análisis ¿cómo se determina la dirección del movimiento?

F \= ma \= F _k - F _g,|| + F _|| \= F _k + F _red

ma \= (+/-) F _k + F _red

EDITAR:

Un intento de aclarar mi pregunta:

Mi pregunta iba dirigida únicamente al sentido del rozamiento cinético, para simplificar imaginemos que el coeficiente de rozamiento estático es 0 ( μ _s \= 0 ) o que la interacción de fuerzas es tan grande que es relativamente 0 ( F _red >> F _s ). O que sólo nos preocupa el bloque después de haber superado F _s y entonces la cuestión puede ser análoga al caso estático, y encontrar la dirección en la que se mueve el bloque.

En estas condiciones, cabe imaginar que el bloque se moverá inmediatamente.

Se puede simplificar a "cómo determinar la dirección del movimiento" si te viene mejor, ya que soy consciente de que el rozamiento cinético es una fuerza de reacción, así que mi pregunta se reduce efectivamente a esto.

Dada la configuración proporcionada: Bloque sobre un plano inclinado, fuerza externa que se opone a la gravedad, sin rozamiento estático, y bloque inicialmente en reposo. Cuál de las tres opciones siguientes es la más trivial:

1. Resolver para F _red e inferir la dirección del movimiento a partir de la aceleración, lo que revelará la dirección en la que actuará la fricción cinética

2. Otra solución que no implica resolver primero para F _red primero, esencialmente mi pregunta es si existe esta opción La dirección del movimiento se determina sin entrar en los detalles de la interacción de fuerzas. Si es así, me encantaría que alguien me lo explicara, si no es así, que así sea.

¿Hay alguna forma de determinar la dirección resultante del movimiento utilizando un argumento físico y no matemático?

Answer 1

Como sabemos que el bloque está restringido a moverse sólo a lo largo del plano inclinado, todas las componentes de la fuerza perpendicular al plano inclinado vienen en pares de acción-reacción (asumiendo que el plano inclinado es estacionario y perfectamente rígido) y por lo tanto no incluiré esas componentes en mis diagramas de cuerpo libre para dejar las cosas claras.

En primer lugar, veamos el diagrama de cuerpo libre del bloque cuando está en descanso en ausencia de la fuerza externa F .

En este caso, las componentes perpendiculares al plano inclinado ( $mg\cos B$ y N ) se anulan entre sí. Como sólo nos interesa el movimiento a lo largo del plano inclinado, no los he incluido en el diagrama. Las componentes a lo largo del plano ( $mg\sin B$ y $F_s$ ) también vienen en parejas. Por lo tanto, la fuerza neta sobre el bloque es 0 N y el bloque permanece en reposo..

*Nota: No se puede evitar el caso de la fricción estática. Si se observa la región de contacto entre dos superficies ( requiere una gran ampliación ), se encontrarían muchas subidas y bajadas ( montañas ) en cada una de las superficies que se traban entre sí. Este mecanismo impide el movimiento relativo. La fricción surge como resultado de este mecanismo. Sin embargo, a nivel atómico, es la interacción electromagnética la responsable de diversas fuerzas, entre ellas la fricción. Para suponer $\mu_s = 0$ es suponer que las superficies son lisas. En ese caso, μk también será cero.*

Ahora, veamos el diagrama de cuerpo libre del bloque en descanso cuando una fuerza externa F está actuando en él.

Figura 1 muestra los componentes de la fuerza externa. $F\cos B$ actúa a lo largo del plano inclinado y $F\sin B$ actúa de forma perpendicular al plano.

Figura 2 muestra varias fuerzas que actúan a lo largo del plano inclinado. Una vez más, nos preocupamos por el movimiento a lo largo del plano inclinado y, por lo tanto, ignoramos los componentes de la fuerza perpendicular al plano inclinado, ya que siempre vienen en pares de acción-reacción.

Desde Figura 2 se puede observar que la magnitud de la fricción estática se ha reducido en $|F\cos B|$ .

Nota: El rozamiento estático es una magnitud física variable.

Incluso en este caso, una red 0 N la fuerza actúa sobre el bloque y éste permanece en reposo.

Ahora, como la magnitud de la fuerza externa sigue aumentando, la magnitud de la fuerza de fricción estática sigue disminuyendo( siempre que el bloque permanezca en reposo ) y la componente de la fuerza externa hacia arriba del plano inclinado sigue aumentando para ver que el bloque permanece en reposo. En un instante, la fuerza de rozamiento estática se convierte en 0 N y $F\cos B = mg\sin B$ .

Así, a medida que aumenta la magnitud de la fuerza externa, aumenta la componente de la fuerza hacia arriba del plano inclinado.

Para $F\cos B > mg\sin B$ una fuerza neta $F\cos B - mg\sin B$ actúa sobre el bloque por el plano inclinado. Ahora, el rozamiento estático invierte su dirección (hacia abajo de la pendiente) para evitar que el bloque suba por el plano inclinado. Como $F\cos B$ aumenta hacia arriba en el plano inclinado, la fricción estática aumenta hacia abajo en el plano inclinado para evitar el movimiento relativo, manteniendo así el bloque en reposo como se muestra a continuación.

En un instante, cuando la fricción estática alcanza su valor máximo, un aumento infinitesimal de $F \cos B$ hará que el bloque suba por el plano inclinado y es entonces cuando entra en juego la fricción cinética.

Fricción cinética

Si $F\cos B - (mg\sin B + F_s) > F_k$ (fricción cinética), el bloque acelera por el plano inclinado .

Nota: El rozamiento cinético es una magnitud física constante y siempre es menor que el rozamiento estático.

La fricción cinética se opone al movimiento relativo. Así que, en este caso, la dirección de $F_k$ est por el plano inclinado ( opuesto a la dirección del movimiento como se muestra en la figura 3 ).

El análisis puede hacerse estudiando primero todas las fuerzas implicadas y, en función de la dirección y la magnitud de todas las fuerzas implicadas, se puede determinar la dirección del movimiento.

Answer 2

En primer lugar, recuerda que no es la aceleración/fuerza lo que importa. Es la velocidad: la fricción se opone al movimiento, no a la aceleración. Así que si el bloque comienza con un movimiento ascendente, la fricción apuntará hacia abajo, sin importar las fuerzas.

Por lo tanto, es necesario conocer la dirección de la velocidad. Si tienes una velocidad inicial, esto no es un problema porque está dada de todos modos. Pero si se parte de un punto muerto, hay que determinar la dirección en la que se moverá el bloque. En este caso, no es necesario tener en cuenta el rozamiento. Basta con determinar la dirección de las otras fuerzas. Si es mayor que el rozamiento estático, se moverá y entonces se aplicará el rozamiento normal para oponerse a la dirección del movimiento (que ahora es igual a la dirección de las fuerzas sin rozamiento). Si no es suficiente, no se moverá.