Una pregunta acerca de la implicación de los rayos UV divergencia en QFT

Question

Tengo una pregunta básica acerca de la lógica de renormalization en la teoría cuántica de campos (QFT). Conocimos a los rayos ultravioleta (UV) divergencia en bucle correcciones. El argumento estándar es, nuestro actual campo de la teoría es incorrecta a gran escala de la energía, nos regularizar y renomalize la teoría para hacer que funcione.

Mi pregunta es, ¿por qué hemos de esperar que una teoría correcta será capaz de bucle correcciones sin regularización? Es posible que la naturaleza o decir una teoría correcta en alta escala de la energía es que no perturbativa de partículas libres?

P. S. no perturbativa de partículas que significa (i) si se utiliza perturbativa de la expansión de la partícula libre, la "correcta" la teoría de que todavía le da el infinito; y (ii) si se utiliza perturbativa de la expansión de una especial interacción solución del sistema o por ciertos no-perturbativa de la técnica, los resultados de que la teoría siempre está de acuerdo con los experimentos.

Answer 1

La UV divergencias tienen (la mayoría del tiempo) nada que ver con la teoría de la perturbación (o, dicho de otro modo, libre de partículas). También están presentes en la no-perturbativa de enfoque (véase, por ejemplo, que No Perturbativa Renormalization Grupo, o Exacta Renormalization Grupo).

Las divergencias, o mejor, de corte dependencia de las características observables significa que la cantidad que usted está mirando depende de la física de alta energía, y es, en cierto sentido, un parámetro libre de la teoría. Por eso, me refiero a que indica que el sistema se describe a baja energía por medio de un $\phi^4$ teoría no es suficiente para definir completamente la teoría, también es necesario dar el valor de la masa (por ejemplo).

Una de las cosas principales a tener en cuenta a la hora de estudiar QFT, especialmente en el contexto de la física de alta energía, es que no hay ninguna razón por la que tener un corte de dependencia es problemático. En el caso de la mecánica estadística y condensada de la materia, la corte de dependencia de la que es representante de la microscópico de la física. En QED, dicen, también hay ninguna buena razón para pensar que el cut-off es no físico, ya que sabemos que, de hecho, en la alta energía, QED es una subparte de la electro-débil fuerza, etc.

Uno de los QFT donde la gente realmente quiere que no existen infinitos es el caso de la Relatividad General (si usted piensa que un QFT debería ser suficiente, y no se necesitan cadenas o quién sabe qué). Ese es el famoso caso de la no-renormalizability de GR. Pero eso es un perturbativa de instrucción, lo cual no significa que los recursos genéticos en no renormalizable, lo que implica que se tienen que inventar otra cosa. De hecho, la asintótica de seguridad escenario supone que, de hecho, GR no es pertubatively renormalizable en la UV, lo que significa que hay un UV de punto fijo que le permite enviar la corte hasta el infinito sin divergencias (usted todavía tiene que solucionar uno o dos cantidades a ser en la crítica de la superficie, pero que es mucho mejor que el infinito de la constante de acoplamiento a ser fijo en el perturbativa de enfoque). Curiosamente, hay buenas evidencias de que tales UV punto fijo, de hecho, existe.