Cómo puedo encontrar el máximo de $\iint\limits_{D}~dx dy$?

Question

Encontrar el máximo de $$\iint\limits_{D}~dx\,dy$$ as a function of $m$, $0<m<1$, where $D=\left\{(x,y): \frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{1-m} \leq 1\right\}$.

Aquí $f(x,y)=\iint\limits_{D}~dx\,dy$. Ahora para el máximo $\frac{\partial f}{\partial x}=0 \text{ and } \frac{\partial f}{\partial y}=0$. Pero aquí estoy atascado. Por favor, ayudar.

Answer 1

$\textbf{Hint:}$ Tenga en cuenta que $\iint\limits_{D}~dx dy$ no es nada, pero el área de la región $D$ encerrada por la elipse, que es igual a $\pi\sqrt {m(1-m)}.$