Cómo ser más creativo en el Cálculo

Question

Actualmente estoy haciendo Cálculo I (una variable y algunos max - min problemas con dos variables), y puedo seguir la mayoría de las pruebas y de entender la mayoría de todos los capítulos en el libro. Parece difícil que a la hora de resolver los problemas que realmente necesita para ser creativo, y es esta creatividad que me falta en el momento. Por ejemplo, los límites es, por supuesto, un buen ejemplo de que no es suficiente con solo conocer la teoría, pero también es necesario ser creativo para encontrar una solución. Me parece que se han de manipular expresiones todo el tiempo antes de que realmente la solución de problemas (ahora estoy hablando de problemas de cálculo, no "muestran que.." problemas).

Es sólo a mí o es que hay algunos "creativos estructura" puedo seguir a la hora de resolver problemas de Cálculo? Hay tantas cosas a tener en cuenta, y se siente como que este curso es casi más a la memorización de fórmulas, en lugar de que las entienden, lo cual es frustrante.

Parece que conocer la teoría realmente bueno no es sólo lo suficiente?

Answer 1

Rápida respuesta: de derecho, de la teoría es definitivamente no es suficiente. Es por eso que muchas personas odian las matemáticas, debido a que se debe tanto el estudio de la teoría y desarrollar algo de práctica con la resolución de problemas. En otras palabras, usted tiene que entrenar mucho, después de estudiar los teoremas y pruebas. Conocer la teoría es una necesaria condición, pero no suficiente .

Answer 2

Aparte de las otras respuestas, algunos puntos:

(1) Tratar de hacer el mismo ejercicio en muchas formas diferentes!

(2) Dibujar las figuras. Esto es muy importante!

(3) Si hay ejercicios con consejos, primero intente hacerlo sin leer las sugerencias. Si eso no funciona, después de resolver con las sugerencias, aplicar el punto (1) anterior.

Answer 3

Estoy totalmente de acuerdo con lo que se ha dicho anteriormente. Mi cálculo profesor en la universidad dijo que Cal 1 es el 10% del cálculo, y el 90% de álgebra. Siempre sentí como se aplicó un poco de cálculo en alguna parte y un montón de álgebra para resolver el problema, así que mi consejo para Cal 1 sería para asegurarse de que su álgebra habilidades están en la punta de la parte superior de manera que usted puede detectar fácilmente trig sustituciones, el polinomio de factores, etc., ya que como dice usted que tiene para manipular la expresión (álgebra) antes de resolverlo (probablemente con unos rápidos cálculos teorema).

Me gustaría hacer la misma recomendación para Cal 2 dependiendo de su plan de estudios, sólo el sustituto de álgebra para los derivados: derivados ninja debe hacer Cal 2 mucho más fácil.

Answer 4

Muchas personas obtienen mediante el Cálculo por la memorización de fórmulas. Pero vas a aprender mejor por la combinación de "comprensión conceptual" con "conocimiento procedimental".

Para responder a su pregunta acerca de cómo desarrollar la "resolución de problemas" de la creatividad necesaria para manipular expresiones en los formularios que usted puede aplicar la teoría:

Respuesta: La Práctica! Y el Esfuerzo (Perseverancia)!, Y el Tiempo (Paciencia)!

• Práctica: la Matemática no es un deporte de espectadores! La más problemas que encuentro, las más de las estrategias y las técnicas que vas a encontrar, y la interacción con sus problemas y sus soluciones a construir su "repertorio": algunas de las herramientas que podrás utilizar cuando se enfrentan a problemas similares.

• Perseverancia: Mantener en ella! Lo que podría parecer "trucos" en primer lugar, o de lo que podría parecer como "creativo" ahora, se convertirá en una "segunda naturaleza" para que en ningún tiempo en absoluto, si usted adquirir "conocimiento" de cómo utilizar las "herramientas" de adquirir!

• Paciencia: Ya abordados, en parte. De competencia, la creatividad, y el dominio puede ser desarrollado y alimentado con esfuerzo, práctica y tiempo. No hay necesidad de sentirse intimidado si no inmediatamente "get". La creatividad de la que ustedes hablan es un reflejo de que el trabajo colaborativo de los matemáticos a lo largo del tiempo, cada uno de aprender el uno del otro...nadie "sabe todo" de la "haz-go".

Así que, en resumen: Usted estará en su camino si usted se compromete a las "tres P":

La práctica, la perseverancia y la paciencia.

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EDIT: Un punto de observación: El mero hecho de que usted está cuestionando sus estrategias, preguntándose acerca de la creatividad, el pensamiento acerca de cómo combinar la comprensión conceptual con los procedimientos de eficacia a la hora de atacar los problemas: estos son todos indicadores de que está participando en la "meta-cognitivo" escrutinio. Que es, usted está pensando acerca de cómo pensar matemáticamente, el cuestionamiento de cómo es la mejor forma de aprender, y el escrutinio de su actual "plan de ataque", con el objetivo de desarrollar una mayor flexibilidad de los procedimientos en la aplicación de lo que estás aprendiendo con precisión y de manera creativa. Estas son todas las cosas buenas. La auto-conciencia y auto-examen son la clave de los componentes para lograr un aprendizaje efectivo, y que indican su reconocimiento de que eres un jugador activo en su propia educación.

Un libro que recomiendo a cualquier persona y/o a todos serios acerca de las matemáticas es el libro escrito por Mason, Burton y Stacey' Pensar Matemáticamente. Cuando no está bajo la rutina con las tareas y/o exámenes, o de lo contrario, pueden encontrar el tiempo, usted podría querer "tener una lectura."

Saludos.