Dado $T(A) = A^t$$M_{n\times n}(\mathbb R)$. Encontrar los polinomios y encontrar si es diagonalizable

Question

Dado el espacio vectorial $M_{n\times n} (\mathbb R)$ y una transformación de $T(A) = A^t$ (transpose):

1. Encontrar $m_T$, $P_T$ (el polinomio mínimo y el polinomio característico, respectivamente).

2. Encontrar si $T$ es diagonalizable, si es así, encontrar una base de diagonalización y la representación de la matriz en base a eso.

Pero, ¿cómo puedo encontrar exactamente lo $T$ en $A^t$ si la base ha $n$ vectores? Cualquier ayuda será muy apreciada!