Sabemos que cada superficie de género ($g\geq 2$) admite un par de pantalones de descomposición. Y no es el Fenchel Nielsen Coordenadas en el Teichmuller espacio asociado a una descomposición donde tenemos la longitud de las funciones de la geodesics límites y la torsión de los parámetros para el encolado de estos límites.
Mi pregunta es la siguiente:
Nos elija de nuevo un par de pantalones de descomposición. Entonces surge la vacuna trivalente gráfico que representa esta descomposición.
Podríamos asociar un fijo un par de pantalones a cada uno de los vértices, a decir de límite de longitud geodésica (1,1,1). Y, a continuación, pegue plana cilindros de ambos límite de longitud 1 y la altura de la $h$ para formar una superficie de Riemann(por supuesto, también tendremos la torsión de parámetro para la costura, pero parece que sólo tenemos necesidad de la relación de torsión parámetro como cilindros tiene en sí misma una rotación simetría.).
La altura de estos cilindros y la relativa torsión parámetro juntos forman 6g-6 parámetros. Van a ser también una parametrización de Teichmuller espacio?
