El valor predictivo positivo (VPP; la probabilidad de que un medicamento realmente de trabajo, dado que hemos rechazado la hipótesis nula de que no tenía ningún efecto-es decir, la probabilidad de que hemos hecho un verdadero rechazo) es sensible a la tasa base de fármacos para el cáncer que realmente funcionan.
Considere la posibilidad de la $2\times2$ tabla siguiente, en la prueba de positivo o negativo corresponde a rechazar o no rechazar H$_{0}$, y la verdad para ser positivo o negativo significa que H$_{0}$ es falso o verdadero, respectivamente. Cada cuadrante contiene los recuentos de las cuatro posibilidades en estas condiciones: el número de verdaderos positivos, el número de verdaderos negativos de las pruebas, el número de falsos positivos de las pruebas, y el número de falsos negativos en las pruebas. Los márgenes de la suma de las filas y las columnas, y la suma de la fila de los márgenes es igual a la suma de los márgenes de columna es el número total de pruebas.
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La VPP es el número de verdaderos positivos sobre el total de pruebas positivas. Si usted se imagina que el área en cada uno de los cuadrantes de la tabla es proporcional al número en cada cuadrante, y más aún, imaginar que la línea vertical por el centro de la $2 \times2$ tabla representa la tasa de interés base (por ejemplo, prevalencia), a continuación, la tabla anterior muestra que la mitad de las pruebas de drogas para el cáncer verdaderamente rechazar H$_{0}$. Si la base de la tasa se reduce (línea vertical que se desplaza a la izquierda), se puede ver que los verdaderos positivos reducir relativa a los falsos positivos y por lo tanto el PPV se hace más pequeño (es decir, sólo porque usted se rechazó la hipótesis nula para un medicamento significa que usted todavía probablemente hizo un falso rechazo).
Por el contrario, el $p$-valor es la probabilidad de observar los datos, si, de hecho, la hipótesis nula es verdadera. En la tabla, la hipótesis nula siendo verdadera es la columna de la izquierda, y $\alpha$ (su voluntad para rechazar la nula cuando la nula es verdadera) es el número de falsos negativos, sobre el total de negativos (o uno menos la especificidad de la prueba).
Por lo tanto, si la hipótesis nula es verdadera, y la base de la tasa es baja, el $p$ valor de ser lo suficientemente pequeño como para rechazar, incluso si es muy pequeña, significa que usted probablemente está viendo un falso positivo.
Lecturas complementarias sugeridas:
Ioannidis, Académico E Investigador, J. P. A. (2005). ¿Por qué la mayoría de las investigaciones publicadas conclusiones son falsas. PLoS Medicine, 2(8):0696-0701.
Altman, D. G. y Sosa, J. M. (1994). Pruebas de diagnóstico 2: valores predictivos. BMJ, 309:102.
Altman, D. G. y Sosa, J. M. (1994). Pruebas de diagnóstico 1: sensibilidad y especificidad. BMJ, 308:1552.
