Estoy revisando para mi la teoría de conjuntos final, y me ha pedido que encontrar un ordinal $\mu > \omega$$2^\mu = \mu$, entonces para responder a si $3^\mu = \mu$.
El ordinal tomé como $\mu$ fue la unión de todos los ordinales $\mu_i$ donde$\mu_0 = \omega + 1$$\mu_{n^+} = 2^{\mu_n}$.
Yo podría mostrar que, a continuación,$2^\mu = \mu$, pero no sé si $3^\mu = \mu$ o no, y me preguntaba si alguien podría ayudar, ya sea con el $\mu$ escogí, o con diferentes $\mu$, lo que es más fácil trabajar con. Otra idea que yo tenía para $\mu$ el límite de$\mu+0 = \omega$$\mu_{n^+} = \omega^{\mu_n}$, pero yo no podía probar $2^\mu = \mu$ o no.
Gracias!
