cómo encontrar a $f(2)$

Question

Hola estoy tratando de resolver una tarea problema y estoy perplejo. aquí está el problema.

la pregunta de los estados supongamos $f$ $g$ son funciones continuas tales que $g(2)=6$ y $\lim_{x\to 2}$ $[3f(x)+f(x)g(x)]=36$ $f(2)$

he tratado de solucionarlo haciendo lo siguiente pero me da la respuesta equivocada.

3$f(2)$+$f(2)$g(2)=36
3$f(2)$ +$f$(2)6=36
$f(2)$+$f(2)$= 36-18
$f(2)$ +$f(2)$ = 16

¿cómo termino el problema? la respuesta es de 4, pero yo no ver cómo llegar allí ahora? Gracias por la ayuda por adelantado. Gracias Miguel

problema real

Answer 1

Usted tiene todo derecho hasta la tercera línea,

$3f(2)+f(2)g(2)=36$

$3f(2) +f(2)6=36$

$3f(2)+f(2)= 36-18$ <- no estoy seguro de lo que estás haciendo aquí, pero no se ve bien

De todos modos, continuando a partir de la segunda línea,

$3f(2) +f(2)6=36$

$f(2)(3+6)=36$

$f(2) = 36/9 = 4$

Answer 2

De $$3f(2)+f(2)6=36,$$ tenemos $$9f(2)=36 \Rightarrow f(2)=4$$