Regresión evidente sin que la variable dependiente

Question

Decir que tengo 4 variables: Ansiedad, la Depresión, la Memoria y la Atención. He dado las pruebas a los sujetos y ahora tiene una lista de puntuaciones para cada variable.

Supongamos que queremos conocer la relación entre las capacidades cognitivas (Memoria y Atención) y el estado de ánimo (Depresión y Ansiedad). El problema aquí es que no hay manera de seleccionar una teoría apoyada variable dependiente en mi caso. Mal las facultades cognitivas llevar a un peor estado de ánimo, pero el mal humor también es causa de peor funcionamiento cognitivo.

Así que ahora me pregunto: ¿cómo puedo modelo de esta cosa? Debo simplemente seleccione las 2 estado de ánimo variables como dependientes y ejecutar la Memoria y la Atención, como predictores? Si puedo revertir esto qué es importante para los resultados? O sólo se importa para la interpretación de los resultados?

Me siento como que estoy luchando con un problema evidente, pero no puede averiguar qué hacer. Mi único pensamiento era que la regresión simplemente no se aplica a un modelo sin efectos directos y estoy haciendo esta cosa todo el camino equivocado.

Answer 1

La regresión implica una variable dependiente.

Pero, ¿qué estás tratando de hacer? Suponiendo que todas las variables son continuas, se puede empezar con una matriz de correlación. ¿Dónde ir a partir de ahí depende de la razón por la que no es suficiente.

Usted debe, probablemente, también la trama de todas las variables, en este caso se podría iniciar con un gráfico de dispersión de la matriz. Entonces, si usted está usando R, se podía ver en espaldera parcelas (con la lattice paquete) o facetas (con ggplot2).

Answer 2

Como complemento a las otras respuestas, que son muy razonables: su preocupación acerca de la "teoría" cuando se utiliza la regresión donde no hay "efectos directos" parece ser una preocupación acerca de la interpretación causal, así que voy a asumir la causalidad es la raíz del problema.

Primero: usted puede siempre se aplican modelos de regresión sin una interpretación causal, porque un modelo de regresión es simplemente un modelo de (al menos) la expectativa de un condicional de distribución, por ejemplo, P(ansiedad | depresión, memoria, atención).

Sin una interpretación causal, una interpreta un modelo de parámetro, decir que el coeficiente de la depresión, más o menos la siguiente: si se compara un grupo de personas con algún valor de la depresión medida a otro grupo con una medida de una unidad superior esperamos ver que el promedio de la cuenta de la ansiedad para que el grupo se $\beta$ mayor/menor que en la primera.

Aquí el modelo es sólo un resumen de las relaciones que verías si usted trazó todo como @PeterFlom sugiere.

El modelo en sí no cambia, si usted comienza a interpretar causalmente porque la causal supuestos acerca de la hipótesis que requieren separado no de los supuestos estadísticos. Aunque la relación entre el estadístico de la especificación del modelo y la identificación de determinados efectos causales de un gran (y a menudo confundirse, como por ejemplo en el caso de los debates de 'sesgo de variable omitida'), el punto aquí es que un modelo de regresión puede ser considerado como un resumen de las asociaciones o como un intento de identificar un efecto causal, como usted elija.

Segundo: una vez más, a grandes rasgos, en virtud de una interpretación causal de la regresión de la ansiedad en contra de las otras variables es consistente con (aunque no de forma exclusiva implica) una causal historia donde las variables causa de la ansiedad (directa o indirectamente), ninguna de las otras variables que causan la ansiedad también tienen un efecto sobre estas variables, y el efecto de las otras variables en la ansiedad es la misma para todos los sujetos. Pero usted no tiene que firmar para arriba para esta historia si no quieres interpretar las cosas de manera causal.

También vale la pena señalar que las otras respuestas aquí implícitamente sugieren otros tal vez más defendible causal estructuras, por ejemplo, @enero sugiere que hay dos variables latentes de las que las cuatro las variables observadas son sólo los indicadores decir, efectos, y que la causal o de cualquier otra relación de interés se encuentra entre las variables latentes, en lugar de entre los indicadores. Esto conduce a una mayor SEM tipo de enfoque y tal vez una más defendible causal de la historia. También conduce a un modelo diferente.

Answer 3

Ya tienes dos matrices (memoria y atención relacionados con los grupos de variables), y se desea conocer la relación que existe entre ellos, me gustaría sugerir un análisis de PLS (partial least squares).

PLS se adapta variables entre dos matrices e identifica a que estos tienen el mayor poder explicativo en el otro conjunto de datos. Una forma de entender es que un conjunto de variables que contiene las variables independientes (X, memoria), y el otro contiene las variables dependientes (Y, ansiedad).

Sin embargo, también se puede ejecutar PLS en modo canónico en el que la relación es simétrica y no asumir que un conjunto es dependiente.

En R, un paquete de la aplicación de PLS / SPL (escasa PLS) se llama "mixOmics" y tuve v. buena experiencia de uso.

Answer 4

También me gustaría considerar la posibilidad de PLS como mi primera opción, como en otros se sugiere. Como alternativa, me pregunto si usted podría tomar cada una de estas 4 variables a su vez como DV, con los otros 3 como sus IVs. Entonces usted tiene 4 modelos de regresión multivariada. Similar a la regresión bivariada de x en y, o y en x, usted podría tomar algún 'promedio' de estas líneas, pero si que sería una operación aritmética, geométrica, armónica o de otro tipo está abierto para el debate. El resultado será entonces un implícita, en lugar de una ecuación explícita en todas las 4 variables.