La integración de $\exp (\exp (x))$

Question

Cómo puedo integrar a $e^{e^x}$?

$$\int e^{e^x}dx$$

Soy supongo que el uso de $u$ de sustitución? Pero, ¿qué debo dejarte $x$? Y lo que debe $dx$?

Gracias por la ayuda!

Answer 1

La respuesta no se da en términos de funciones elementales. Si denotamos $u=e^x$,$dx=u^{-1}du$, por lo que su integral se convierte en el llamado integral exponencial $$\int \frac{e^udu}{u}=\mathrm{Ei}(u).$$