Estoy aprendiendo de mis primeras cosas acerca de la étale grupo fundamental. Y mientras veo que el habitual grupo fundamental no es realmente un "natural" cosa que hacer en la categoría de regímenes me pregunto si podría proporcionar información útil sobre el subyacente de espacios topológicos o si la topología de zariski es demasiado gruesa. Tal vez más precisamente estoy preguntando si algo como: "La costumbre grupo fundamental es trivial para todos (o una gran clase de esquemas" es cierto. Gracias de antemano por sus respuestas
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La topología de Zariski es demasiado gruesa. Por ejemplo, la topología de Zariski en cualquier curva algebraica es sólo el cofinite topología.
De hecho, como hace poco me enteré de MO, cualquier espacio topológico con un punto genérico (en particular, el espectro de la integral de dominio) es contráctiles.
