¿Libros de texto sobre cálculo de la matriz?

Question

Ver esta pregunta en Matemáticas SE.

Cuento corto: he leído Los Elementos de Aprendizaje Estadístico y se frustró cuando yo estaba tratando de verificar algunos de los resultados, por ejemplo, dado $$\text{RSS}(\beta) = \left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right)\text{,}$$ entonces $$\begin{align}&\dfrac{\partial\text{RSS}}{\partial \beta} = -2\mathbf{X}^{T}\left(\mathbf{y}-\mathbf{X}\beta\right) \\ &\dfrac{\partial^2\text{RSS}}{\partial \beta\text{ }\partial \beta^{T}} = 2\mathbf{X}^{T}\mathbf{X}\text{.} \end{align}$$ Estoy buscando una matriz de cálculo de un libro que está escrito tradicional de cálculo del libro (es decir, pruebas de teoremas, ejemplos, ejercicios de cálculo, etc.). Ya he visto esta pregunta , y sentir que el texto de Magnus y Neudecker se centra demasiado en la teoría, y el texto que tengo por Suave que se centra muy poco en la teoría y mucho en el cálculo de los lados.

Hay un término medio por ahí que es accesible para alguien con una formación en pregrado análisis?

Answer 1

Para la mayoría de la matriz de preguntas que yo siempre el primero se refiere a La "Matriz de libro de cocina" (ver aquí).

Es actualizado regularmente debido a la retroalimentación a partir de diversas fuentes. Hay pruebas de dentro, sin embargo, que en su mayoría es concebido como un manual.

Answer 2

Si encuentras demasiada teoría en el libro de Magnus y Neudecker, recomiendo éste, también es autor de Magnus:

Abadir, K.M. y Magnus, J.R. matriz álgebra Cambridge University Press, 2005

tiene más énfasis en las aplicaciones del cálculo de la matriz.

Answer 3

Un usuario de auto-borrado los siguientes útiles de respuesta, lo que aquí se reproducen en su totalidad, de modo que su información no se pierda:

Usted realmente no necesita una gran cantidad de resultados en el vector y matriz de derivados para el ML, y Tom Minka del papel que cubre la mayor parte de ella, pero el tratamiento definitivo es el Magnus & Neudecker de la Matriz de Cálculo Diferencial con Aplicaciones en Estadística y Econometría.

De hecho, Magnus & Neudecker tiene excelentes críticas en Amazon y Tom Minka del papel (Antiguo y Nuevo Álgebra de matrices Útil para las Estadísticas, 2000) contiene muchas fórmulas, aunque advierte que "este es de los materiales avanzados."

Answer 4

Yo recomendaría altamente este 26 páginas de papel de la Universidad de Stanford:

"Álgebra lineal Revisión y Referencia" por Zico Kolter

Él realmente se centran en típico de la Suma de los cálculos con un montón de i y j en todas partes y le dice que la correspondiente matriz de cálculo (es decir, con su "vectorizados de ejecución").

Le ayuda a reconocer de inmediato qué tipo de matriz de la fórmula que deben escribir para hacer sus cálculos.