Un problema con el exponente de las leyes...

Question

Resolver para $x$:

$$x^{\frac 13}={32\over \sqrt{x}}$$

No estoy seguro de cómo empezar este problema. Pensé que había que multiplicar ambos lados por $\sqrt{x}$, de modo que se cancela en el lado derecho y se mueve hacia el otro lado y luego convertirlo a un exponente igual: $$x^{\frac 13} \times x^{\frac 12}=32$$ Pero debido a la exponente de las leyes de los dos exponentes son incapaces de sumar porque los denominadores son diferentes.

Answer 1

Sólo se necesita reconocer a partir de exponente leyes que $$x^{\frac 13}\times x^{\frac 12}=x^{\frac 13 + \frac 12}=x^{\frac 56}.$$

Creo que usted se está refiriendo a los denominadores de las fracciones en los exponentes. Sí, los denominadores son diferentes, pero siempre se puede encontrar el común denominador de la primera antes de la adición de las fracciones: $$\frac 13 + \frac 12 = \frac 26 + \frac 36= \frac 56.$$

Por último, tenga en cuenta que sólo puede sumar los exponentes si tienen la misma base, como usted lo hace. Por ejemplo, $x^{\frac 12}y^{\frac 13} \not= (xy)^{\frac 56}$ desde $x$ $y$ son bases diferentes (asumiendo $x \not=y$).