Hay un nombre para el espacio de vectores ortogonales a un vector dado en $\mathbb{R}^n$?

Question

Dado un vector $\mathbf{v} \in \mathbb{R}^n$, el conjunto de vectores en $\mathbb{R}^n$ ortogonal a $\mathbf{v}$, es decir,$$\{\mathbf{u} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{u} \cdot \mathbf{v}=0\},$$ forms a subspace. In fact, it is the null space of the $1 \ veces$ n de la matriz $$\left( \begin{matrix} v_1 & v_2 & \cdots & v_n \\ \end{de la matriz} \right)$$ si $\mathbf{v}=(v_1,v_2,\ldots,v_n)$.

Pregunta: ¿hay un nombre específico o notación para este espacio vectorial?

Answer 1

Solemos denominar "W asesino", una W con un revés T como un superíndice. Nosotros lo llamamos el complemento ortogonal.

$$W^\perp$$