Considere el siguiente infinita alterna de la serie:
$$\frac13 (1+4-9+25-49+121+...).$$
Sumas parciales en condiciones de dar:
$$\frac13 (1+4-9+25)=8 \cdot 1^{2}-1.$$
$$\frac13 (1+4-9+25-49+121)=8 \cdot 2^{2}−1.$$
$$\frac13 (1+4-9+25-49+121-169+289)=8 \cdot 3^{2}−1.$$
Tiene esto alguna explicación?
