¿Cuál es el número mínimo de coordenadas que se utiliza para describir perfectamente la forma,la orientación y la posición de un n-dimensional objeto? ¿Cómo puedo hacer una aproximación a este problema? Estoy confundido con la forma y la orientación. Número de dimensiones que necesitamos para medir incluso los objetos en 3-d?
Respuestas
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La pregunta está mal planteada. Un punto puede existir en un espacio n-dimensional. Usted necesita n coordenadas para especificar su posición, pero que no tiene ni la forma ni la orientación. Una pieza con algunos arbitraria fractal de la superficie como una forma tendría infinitamente muchos. El siguiente paso de un punto sería una esfera. Realmente es un n-dimensional objeto que puede ser especificado con n+1 coordenadas (por ejemplo, la radio). La persona que hizo esa pregunta probablemente tenía la respuesta (n+1)*n en la mente. Este es el número de coordenadas necesarias para definir un simplex -- los más polytope que es verdaderamente n-dimensional. Tiene una completamente definida orientación, y porque la persona que hizo la pregunta, quería evitar que algo como la esfera como una solución tiró de "forma" en que hay así, por lo que es muy mal planteada.
FrostedMint
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El mínimo de piezas de información que se necesita depende también de dónde, en qué espacio tridimensional se coloca, y no sólo en lo que las dimensiones del objeto. Por ejemplo, se coloca un punto en sí mismo, no necesitan nada. Se coloca en una línea, usted necesita uno coordinar. Mantenga en el espacio, se necesitan tres.
Y para la determinación de la forma, orientación, etc.,considere esto: Supongamos que quiero hacer para una esfera cuyo radio de saber. Usted puede saber acerca de la orientación y de la forma (pero que obviamente saben) completamente con cuatro piezas de información: El espacio tres coordenadas de su centro y radio. Pero esto no habría sido posible si no saben de que se tratara de una esfera. Entonces probablemente sería llegar a millones de coordenadas, y aún sabiendo casi nada.
Uno no se preocupan mucho acerca de esto, porque la mayoría de las veces, usted puede hacer muy bien la física el tratamiento de su objeto como punto de como.
