¿Puede establecerse una resistencia mínima a la tracción (UTS) para un asteroide en función de su diámetro y rotación?

Question

Me pareció fascinante que muchos asteroides girar con un período de sólo segundos . Para una rotación tan rápida en un objeto de este tamaño, pensé que en realidad causaría una aceleración significativa en el "ecuador" de la rotación. Este no es el caso de los planetas, donde la gravitación sigue causando una fuerza neta hacia abajo en su ecuador. Una entidad en la superficie de un asteroide de este tipo tendrá que aferrarse a la superficie para no salir volando.

Esto es lo que calculo para la aceleración de la superficie (de nuevo, de la superficie ) para los ejemplos notables en el enlace anterior:

Asteroid    Period (s)  Radius (m)  v^2/r (m/s)
-----------------------------------------------
2010 JL88     24.5       15          0.987
2010 WA       31          3          0.123
2008 HJ       42.7       24          0.520
2000 DO8      78         30          0.195
2003 DW10    100         20          0.079
2003 EM1     111.6       33          0.105

Considero que estas aceleraciones son bastante considerables. Si la superficie fuera de algún modo arenosa, por ejemplo, la capa superior saldría volando. Obviamente, es necesario algún tipo de cohesión.

Mi pregunta

¿Los periodos de rotación más rápidos de los asteroides están limitados por el material del asteroide, o no hay ninguna forma astrofísica de que giren lo suficientemente rápido como para importar en primer lugar? Teniendo en cuenta lo que sabemos sobre los asteroides, ¿cuál es la aceleración de la superficie a la que esperamos que se desintegren, y cómo se compara con lo que observamos?

Answer 1

Sin quererlo, me he topado con una cita relevante al respecto.

http://books.google.com/books?id=JwHTyO6IHh8C&lpg=PA471&ots=AI73Vfs-4N&dq=asteroid%20internal%20pressure&pg=PA471#v=onepage&q=asteroid%20internal%20pressure&f=false

Mientras que ningún asteroide mayor de ~150m muestra evidencias de cohesión global, casi todos los asteroides menores que esto deben ser cohesivos. Se podría suponer que cada asteroide mayor es un agregado gravitacional de piezas más pequeñas, mientras que cada asteroide pequeño es un fragmento de colisión de rotación rápida. Pero el término "monolito" para estos asteroides más pequeños es engañoso. Consideremos un objeto esférico de densidad uniforme $\rho$ girando con una frecuencia $\omega$ la tensión media a través de su ecuador es ~ $R^2 \rho \omega^2$ . Para el bien estudiado rotador rápido 1998 KY26 ( Ostro y otros, 1999 ), la autogravedad no es capaz de mantenerla unida; sin embargo, su período de ~11 minutos y su diámetro de ~30 m sólo requieren una resistencia a la tracción de ~ $300 dyn/cm^2$ (suponiendo que $\rho \approx 1.3 g/cm^3$ para este tipo C), orden de magnitud más débil que la resistencia a la tracción de la nieve.

La pregunta estaba un poco desencaminada. Por supuesto que no se puede determinar la fuerza de los asteroides a partir de su rotación, en gran medida porque la tensión rotacional no es muy restrictiva.

Me parece que el $R^2$ término de esta referencia algo engañoso, porque lo importante de observar sobre un cuerpo giratorio esférico tan arbitrario es que el periodo máximo de rotación sin que el ecuador supere la velocidad de escape es irrelevante de $R$ . La aceleración centrípeta es directamente proporcional a $R$ y también la gravedad.

Sin embargo, para los ejemplos del PO, es válido que la resistencia necesaria del material no es muy importante debido a la $R^2$ dependencia. Para aplicar la lógica de la referencia a la primera:

$$\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{24.5 s} $$

$$ \sigma \approx R^2 \rho \omega^2 = (15 m) \left(1.3 \frac{g}{cm^3} \right) \left( \frac{2 \pi}{24.5 s} \right)^2 = 19 kPa $$

La referencia a la nieve viene a $30 Pa$ . Aun así, unos pocos kPa no son mucho.

Answer 2

A estos objetos se les ha llamado últimamente "rotadores superrápidos". Una búsqueda en Google de este término encontró un papel muy bonito que habla de la resistencia a la tracción y de las explicaciones teóricas de los altos índices de rotación.