Al estudiar los cardinales inaccesibles, encuentro muchos ejemplos que muestran que algún cardinal es tanto débilmente inaccesible como fuertemente inaccesible.
Entonces, ¿alguien puede mostrarme el ejemplo de cardinal débilmente inaccesible que no sea fuertemente inaccesible?
Gracias.
Supongamos que $\kappa$ es un cardinal fuertemente inaccesible, ahora se obliga a que el continuo sea $\kappa^+$ .
En la extensión genérica $\kappa$ sigue siendo un cardenal de límite y sigue siendo regular. Sin embargo, no es un límite fuerte, por lo que sólo es débilmente inaccesible.
Nótese que si tenemos un cardinal débilmente inaccesible, entonces en algún modelo interno es fuertemente inaccesible, así que estos son realmente todos los ejemplos que se pueden pedir que no impliquen cardinales grandes aún más fuertes.
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