Debido a que la geometría Euclidiana es que actualmente no está de moda, la mayoría de la gente no temas de estudio o discutir los problemas en ella, y por lo que simplemente escuchar de menos problemas, resueltos o no resueltos.
Cualquier reclamación que todos geometría Euclidiana problemas son decidable, como se indica en los comentarios a la pregunta, dependerá de algunos restringida definición respecto de la forma en que un "problema" que puede tomar.
Hay un montón de sin resolver los problemas de geometría. Recomiendo el libro Problemas sin resolver en la Geometría por Croft, Falconer, & Guy (1991). Además de los cientos de problemas, el libro apunta a 17 otras colecciones de sin resolver los problemas de geometría.
Muchos de estos problemas no resueltos son bastante fáciles de estado. Por ejemplo: Entre todas las configuraciones de $n$ puntos no todo en una línea, ¿cuál es el mínimo número de líneas se puede determinar? Explicable a un niño pequeño, aún sin resolver.
Hay muchas, muchas bellas sin resolver los problemas de geometría, incluyendo aquellos con Erdös recompensas, y no puedo hacer justicia en esta respuesta.
