Ayuda con la introducción a la teoría de conjuntos

Question

^ Ese es el problema, pero también me gustaría saber por qué...

Lo he hecho:

a. Verdadero

b. Verdadero

c. Falso, porque necesitarías tener un conjunto con el conjunto nulo en el lado derecho.

d. Cierto, parece que lo que faltaba en c

e. Verdadero

f. Verdadero

g. Verdadero

Gracias.

Answer 1

Una pista:

• Cuando $a\in A$ entonces puede encontrar fácilmente $a$ entre los demás elementos del conjunto $A$ .

Así, por ejemplo $a$ y $b$ son verdaderos porque se puede encontrar fácilmente el elemento $\emptyset$ en ambos $\{\emptyset\},\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$ . Mientras que $c$ es errónea, ya que $\{\emptyset\}$ no es un elemento de sí mismo.

• Cuando $a\in A$ entonces siempre tenemos $\{a\}\subset A$

Así, por ejemplo, $f$ es correcto. Porque en ella vemos que $\{\emptyset\}\in\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$ y así tenemos $$\{\{\emptyset\}\}\subset\{\emptyset,\{\emptyset\}\}$$