¿Por qué se usan los Modelos Vectoriales Autorregresivos?

Question

Supongamos que queremos estimar el sistema de

$x_{1,t}=\phi_0+\phi_1 x_{1,t-1}+\phi_2 x_{2,t-1} +\epsilon_t$

$x_{2,t}=\gamma_0+\gamma_1 x_{1,t-1}+\gamma_2 x_{2,t-1} +\eta_t$

De ganar algo mediante la estimación de un VAR método en términos de consistencia, los errores estándar de las estimaciones, el poder de las pruebas, etc. en contraposición a simplemente la estimación de las ecuaciones por separado a través de las correspondientes series de tiempo de las técnicas?

Answer 1

Tu pregunta puede ser abordado bajo el Aparentemente no Relacionados de Regresión (SUR) de la teoría. Normalmente si $\epsilon_t$ $\eta_s$ no están correlacionadas distinto al $t=s$ el SUR de la teoría sugiere que no hay ninguna diferencia entre la estimación de las ecuaciones por separado o juntas mientras todas las ecuaciones contienen las mismas variables explicativas (que en este caso lo hacen).

Usted puede leer todo el texto o bien saltar a la última página.

http://www.phdeconomics.sssup.it/documents/Lesson17.pdf

Sin embargo, cuando no hay correlación no sólo contemporáneamente (en el mismo punto en el tiempo), pero a través del tiempo creo que este resultado no se aplica más. En esta situación un GLS estimación de la ecuación de paquete puede ser más eficiente. Pero yo no tengo la referencia a mano para que la copia de seguridad de mi reclamación en el momento. Sin embargo, dado que en la VAR modelos a través del tiempo de correlación se supone que es cero (https://en.wikipedia.org/wiki/Vector_autoregression) esta situación no debería ser un motivo de preocupación.

Answer 2

Tratando de un corto de no-respuesta técnica. Univariado de series de tiempo modelos como AR (o ARMA) para la serie de tiempo estacionaria intentar autoproject el futuro de la serie a partir de su pasado. Atc es, sus proyecciones sólo proviene de la historia de la serie. Eso puede estar bien, tal vez usted no tiene ninguna otra información sobre otras variables. Pero tal vez usted tiene algunas otras series de tiempo (medido en los mismos puntos en el tiempo), como un ejemplo de la inflación, los salarios y el desempleo. Ahora, por cierto, dicen los salarios, probablemente no dependen algunas de desempleo, con un bajo nivel de desempleo, los empleadores están compitiendo por los trabajadores y la necesidad de pagar más. Así que, tal vez, el momento en que la dinámica de estas series se involucran los tres a la vez, y si que es verdad que nos puede hacer mejores pronósticos de, por ejemplo, el desempleo si tenemos en cuenta también los salarios y la inflación. Que conducen a la utilización de modelos de VAR.

A ver si vale la pena construir primero un poco de univariado de series de tiempo y modelos de calcular alguna medida de la calidad de predicción. A continuación, se puede utilizar como base para su modelo VAR.

Estoy seguro de que otras razones puede ser dado, econometricians el uso de tales modelos para probar hipótesis acerca de la economía, pero no tengo ninguna experiencia con el uso del mismo.