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Es este CW complejo de un toro?

En Hatcher libro, el toro como un CW complejo está construido así:

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Pero tal y como yo lo veo, puedo seguir el encolado en la instrucción de la siguiente manera.

Puedo dibujar el vértice $p$ y los bordes $a$ $b$ así:

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Entonces me dibujar esta imagen en una gran esfera, y la gran región de la esfera que está fuera de estos pequeños discos será el 2-celda. Tal y como yo lo veo es pegado como se requiere para hacer un toro (estos discos pequeños serán los dos agujeros del toro). Es esta construcción realmente bueno? Es realmente un toro, o me he perdido algo?

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CStarAlgebra Puntos 625

Oh, ahora veo. Mi encolado es este:

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mientras Hatcher es este:

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