Usted fije el número de personas, pero no el uso de un número, el uso de una carta. De esa manera usted sabe que su argumento funciona no importa lo que el número podría haber elegido. Deje $n$ significan el número de personas antes de parejas dejan.
Por eso, $m$ parejas dejando significa $2m$ gente que se va, y esto es $20\% = \frac15$ del número total de personas. Así
$$
2m =\frac15n\\
$$
es decir $n = 10m$. Esta segunda versión es lo que vamos a utilizar más adelante. (Yo no sabía desde el principio que necesitaba esta segunda versión. He añadido esta línea aquí después me di cuenta de modo más abajo que en la segunda versión fue lo que realmente se necesita.)
También, tenemos una carta para indicar el número de hombres antes de las parejas de salir. Vamos a usar $k$, debido a $m$ se ha tomado ya. $m$ parejas dejando significa $m$ hombres dejando (suponiendo que cada pareja es un hombre y una mujer), y esto es $12.5\% = \frac18$ del número total de hombres:
$$
m = \frac18k
$$
Por último, el número de mujeres que antes de parejas dejan es $n-k$, ya que se trata de un supuesto estándar en los problemas de matemáticas que todo el que no es un hombre es una mujer.
Así, se nos pide que compare $n-k$$\frac13k$. Hacemos esto usando las dos ecuaciones encontramos antes. En primer lugar,
$$
n-k = 10m - k
$$
a partir de la primera ecuación. A continuación, la segunda ecuación nos dice que
$$
10m-k = 10\left(\frac18k\right) - k\\
= \frac{10}8k - k = \frac28k = \frac14k
$$
Por lo que el número de mujeres antes de las parejas dejan es igual a $\frac14k$, mientras que un tercio de la cantidad de hombres antes de las parejas de salir de es $\frac13k$. Ahora es fácil ver que es más grande.
