Expansión de Taylor alrededor de los infinitos términos de una fracción

Question

Quiero a Taylor expanda la siguiente función:

$f(x)=\frac{1}{a-x^2}$ al $x \rightarrow \infty$.

Sé el resultado (de Wolfram Alpha) a $-\frac{1}{x^2} - \frac{a}{x^4} + O(\frac{1}{x^6})$

pero no tengo idea de cómo calcularlo. Cualquier ayuda es muy apreciada!