Tengo un par de temas que me interesa, y con muchos de estos puede ser un tiempo antes de que la cubra en la universidad - no estaré allí hasta octubre, así que me gustaría acaba de obtener y aprender acerca de ellos ahora como voy a tener un poco justo de tiempo libre pronto. Me parece matemáticas interesante en sí mismo lo suficiente como para leer un poco por adelantado, y al mismo tiempo planificar con anticipación cómo voy a llegar a ciertos temas.
No voy a ser el aprendizaje de todos estos a la vez, y puede no ser la mejor idea para pedir información sobre todos ellos, he de admitirlo, pero, ¿puede alguien sugerir (preferiblemente al menos el número de libros relacionados con estos temas, con los requisitos previos que no podía ser cubierto por los libros de los otros temas en la lista?
Fundaciones (ZFC axiomático que la teoría de conjuntos, yo hasta ahora han leído P. Suppes de texto')
Análisis Real y complejo, a aproximadamente un segundo o tercer nivel de año, he empezado a leer Spivak del "Cálculo" de texto, pero me gustaría conseguir aún más con el análisis cuando he terminado)
Álgebra abstracta (he leído W. Nicholson "Introducción al Álgebra Abstracta", que va bastante lejos, aunque me gustaría leer más)
Álgebra lineal (en la medida necesaria para el resto de temas, actualmente estoy leyendo Anton "Elemental de Álgebra Lineal")
Del PDE y la educación a distancia (Introductoria, con un elemento fundamental, si es posible, admito que no he leído mucho acerca de estos)
Topología (tanto Como sea posible, tanto de punto de ajuste y algebraicas, he mirado en Munkres libro, que parece que será bien recibido)
La Geometría diferencial/Colectores/Geometría no-Euclidiana (Sólo una introducción general que va muy lejos en estos temas, yo no sé mucho acerca de ellos, aparte de los aspectos cualitativos, y admito que no estoy del todo seguro de si el mencionado hasta ahora es suficiente para la preparación)
Álgebra conmutativa (introducción al libro y más posiblemente, cualquier cosa de mi Álgebra Abstracta libro)
La Geometría algebraica (introducción al libro, como en el anterior)
La Teoría de los números (Algebraica y Analítica, que cubre cosas tales como PNT etc. Si P-ádico números no son muy avanzadas, y entrarían dentro de esta categoría me gustaría saber acerca de ellos, también? Actualmente dispongo de "Un curso en Teoría de números" H. E. de la Rosa, y yo voy a estar leyendo una vez que he terminado con el Álgebra y el Análisis)
Mentira Grupos y Álgebras de (Interesado en la idea de diferenciables/continuo grupos. No sé si no sé lo suficiente como para tratar de aprender acerca de estos, a pesar de que)
Son los libros que he leído/estoy leyendo/, han mirado bien para estos temas? Hay alguna que podría sugerir más para alguno de los temas? He perdido ningún flagrante de los requisitos previos que se hace muy difícil seguir adelante?
Sé que esta es una gran pregunta, y se sienten libres para decir que yo no debería estar pensando muy adelante en mi lista de lectura, pero si tienes algo que aportar y no me importaría si lo hace, podría usted, por favor? Al menos le daría una información bastante completa "Guía para la compra de libros para las Matemáticas Puras" que me espero. Me ahorra a fastidiar con 11 preguntas, también.
