Estoy intentando entender la discusión en torno a la ecuación (2.1) del artículo http://www.jstor.org/stable/53053. Dice que la EDP lineal M(∂x,∂y)q=0 con coeficientes constantes tiene el par Lax μx+ikμ=q y M(∂x,∂y)μ=0, donde k es cualquier número complejo y μ es una función.
La manera en la que suelo pensar en pares Lax es como operadores L y B tales que ˙L+[L,B]=0 es equivalente a la EDP original. Esto es equivalente a requerir que las ecuaciones de autovalor Lϕ=λϕ y ˙ϕ=Bϕ sean compatibles, donde λ es un parámetro fijo y ϕ es cualquier función. ¿Alguien puede explicar cómo se conecta esto con la discusión en el artículo? ¿Cuáles son L y B en el caso anterior?
¡Gracias!