Es el conjunto $(e_n)_{n>0}$ a (espacio vectorial) la base de la secuencia espacio de Hilbert $l^2$? Es un espacio de Hilbert base de todos modos.
Yo diría que no, porque la secuencia de $\left(\frac{1}{n}\right)_{n>0}$ $l^2$ pero no puede escribirse como una combinación lineal finita de $e_i$'s.
Es ese derecho?