Estoy tratando de resolver la siguiente pregunta:
El jugador a ganado 17 de los 25 juegos mientras que el jugador B ganó 8 de los 20 - es hay una diferencia significativa entre ambas ratios?
Lo que hay que hacer en R que viene a la mente es la siguiente:
> prop.test(c(17,8),c(25,20),correct=FALSE)
2-sample test for equality of proportions without continuity correction
data: c(17, 8) out of c(25, 20)
X-squared = 3.528, df = 1, p-value = 0.06034
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.002016956 0.562016956
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.68 0.40
Para esta prueba, dice que la diferencia no es significativa al 95% de nivel de confianza.
Porque sabemos que prop.test()
sólo está utilizando una aproximación quiero hacer las cosas más exacta mediante el uso de un exacto prueba binomial - y puedo hacerlo de ambas maneras alrededor de:
> binom.test(x=17,n=25,p=8/20)
Exact binomial test
data: 17 and 25
number of successes = 17, number of trials = 25, p-value = 0.006693
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.4
95 percent confidence interval:
0.4649993 0.8505046
sample estimates:
probability of success
0.68
> binom.test(x=8,n=20,p=17/25)
Exact binomial test
data: 8 and 20
number of successes = 8, number of trials = 20, p-value = 0.01377
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.68
95 percent confidence interval:
0.1911901 0.6394574
sample estimates:
probability of success
0.4
Ahora bien, esto es extraño, ¿no? Los valores de p son totalmente diferente cada vez! En ambos casos los resultados son muy significativos, pero los p-valores parecen saltar de una vez al azar.
Mis preguntas
- ¿Por qué son los p-valores que diferente cada vez?
- Cómo realizar una exacta dos proporciones de muestra prueba binomial en R correctamente?