La Mecánica cuántica ha generalizado la teoría de la probabilidad negativo/números imaginarios, sobre todo para explicar los patrones de interferencia, de onda/partícula de la dualidad y, en general cosas extrañas como que. Puede ser visto de manera más abstracta, sin embargo, como no conmutativa la generalización de la probabilidad Bayesiana (cita de Terrence Tao). Tengo curiosidad acerca de estas cosas, aunque de ninguna manera un experto. ¿Tiene esto alguna de las aplicaciones de fuera de la Mecánica Cuántica? Sólo por curiosidad.
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jldugger
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QM no uso negativo o imaginario probabilidades: si lo hiciera, no sería más probabilidades!
Lo que se puede (y suele) ser un valor complejo es la mecánica cuántica de la función de onda $\psi$. A partir de la probabilidad de la amplitud (que es una bona fide de densidad de probabilidad) puede ser construido; es diversamente escrito $<\psi|\psi>$ o $\|\psi\|^2$. Al $\psi$ (complejo) valores escalares, $\|\psi\|^2 = \psi^* \psi$. En todos los casos estos valores son los números reales no negativos.
Para más detalles, consulte la sección sobre "los Postulados de la Mecánica Cuántica" en el artículo de la Wikipedia.
Sí. Me gusta el artículo Soren compartido mucho, y junto con las referencias que el artículo recomendaría Muckenheim, W. et al. (1986). Una Revisión de Extendido de Probabilidades. Phys. República 133 (6) 337-401. Es una física de papel, pero las aplicaciones no son todos los relacionados con la física cuántica.
Mi favorito personal se refiere la solicitud de de Finetti del Teorema (también Bayesiano en sabor): si no tenemos la mente negativa probabilidades luego resulta que todos intercambiables secuencias (incluso finito, tal vez correlacionó negativamente) a (firmado) mezcla de IID secuencias. Por supuesto, este sí tiene aplicaciones en la mecánica cuántica, en particular, que Fermi-Dirac estadísticas de producir el mismo tipo de de (firma) de la mezcla de la representación que de Bose-Einstein, las estadísticas.
Mi segunda favorita de la aplicación (fuera de la física adecuada) se refiere a infinito divisible (ID) de las distribuciones, que clásicamente se incluye normal, gamma, de poisson, ... y la lista continúa. No es muy difícil demostrar que la IDENTIFICACIÓN de las distribuciones debe tener ilimitado de apoyo, que de inmediato mata distribuciones como la binomial o de uniforme (discrete+continuo) de las distribuciones. Pero si permitimos que la negativa de las probabilidades, a continuación, estos problemas desaparecen y el binomio, uniforme (discrete+continuo), y un montón de otras distribuciones, a continuación, se vuelven infinitamente divisible en esta extendida sentido, por favor, tenga en mente. IDENTIFICACIÓN de las distribuciones se relacionan con las estadísticas que se están limitando las posibilidades de distribución generalizada teoremas del límite central.
Por cierto, la primera aplicación es susurró folclore entre probabilists y la infinita divisibilidad cosas se demuestran aquí, informal, la copia electrónica de estar aquí.
Presumiblemente hay un montón de material en arXiv, también, aunque no he comprobado que hay en bastante tiempo.
Como observación final, whuber es absolutamente correcto que realmente no son legales para llamar a algo una probabilidad de que no se encuentran en $[0,1]$, al menos, por el momento, no. Dado que "la negativa de las probabilidades" han sido de alrededor durante mucho tiempo no creo que vaya a cambiar en el futuro cercano, no sin algún tipo de colosal avance.
bear
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Yo soy de la opinión de que el "Lo que la aplicación de esta teoría?" es una pregunta que los estudiantes de una teoría debe tener para responder. La profesora McGonagall se pasa todo su tiempo a la enseñanza y la investigación, para que sus estudiantes van a encontrar un uso para las cosas en el mundo. (al menos que es un tipo de posición defendible, y la vista voy a tomar ahora mismo)
Así que tal vez la pregunta debería ser: primero, entender el álgebra cuántica de las interacciones (von Neumann álgebra); a continuación, busque las cosas en el mundo que se comportan de esta manera. En lugar de "Que el mundo ya ha hecho este trabajo?"
Dicho esto, un ejemplo de que la tantalised de mí por un par de años es V Danilov & Lambert-Mogiliansky del uso de von Neumann álgebra en la teoría de la decisión. Explícitamente es no sobre "la mecánica cuántica en el cerebro". En lugar de que la "interferencia (mental) de los estados" podría ser una explicación más precisa del comportamiento de los consumidores de la habitual imagen:
