He probado unos cuantos diferentes pares de números en $\mathbb{Z}[\sqrt{14}]$ y en cada caso he podido encontrar un resto para que el valor absoluto de la norma es conveniente para el Algoritmo euclidiano. Pero el hada de los dientes me dice que el $\mathbb{Z}[\sqrt{14}]$ no es norma euclidiana. Si no el valor absoluto de la norma, ¿cuál es la función euclidiana $\mathbb{Z}[\sqrt{14}]$? Este enigma que me tiene perplejo.
Respuesta
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user10000100_u
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El Hada de los dientes es malo.
Esta es una pregunta clásica. Hasta semi-hace poco, el carácter euclidiana de este anillo fue demostrado condicional la hipótesis generalizada de Riemann, por Clark (y tal vez otro chico), pero en 2004, Harper dio una prueba incondicional. Ver aquí.
