Pregunta de funciones continuas

Question

Estoy atascado en el problema:

Encuentre todas las funciones continuas$h$ satisfaciendo$$\int_{0}^{x}h(y)dy=\left [ h(x) \right ]^{2}+C para alguna constante$C$.

Answer 1

SUGERENCIA : Se sabe que el lado izquierdo es diferenciable según el teorema fundamental del cálculo, por lo que el lado derecho también es diferenciable. Diferenciar ambos lados para formar una ecuación diferencial, y luego resolver eso.