Ejemplos de matemáticas para despertar el interés de los alumnos de secundaria

Question

Así que quiero crear un club de matemáticas en mi instituto. Para conseguir que la gente se interese en asistir a algunas de las reuniones iniciales, quiero colocar carteles con

Un interesante y bello ejemplo visual de las matemáticas

o

Un bonito rompecabezas o adivinanza (que los estudiantes puedan venir al club a intentar resolver o que se les revele la solución)

Estoy seguro de que mucha gente en este sitio tiene grandes ejemplos que encajarían muy bien. He visto algunas preguntas como esta en el intercambio pero realmente estoy buscando algo que sea

Llama la atención en un cartel y es comprensible para cualquiera.

¡Estoy deseando ver las respuestas!

Answer 1

Podrías hacer fácilmente un cartel o dos sobre la suma de enteros cuadrados.

O alguna intuición sobre el área de un círculo.

O mira esto entrada anterior.

Answer 2

Creo que se necesitan ideas sencillas pero bonitas (no demasiado difíciles) para los estudiantes de la hs. Un posible ejemplo: $$1^3+2^3=(1+2)^2=9$$ $$1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2=36$$ $$1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2=100$$

$$.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.\,.$$

Algunos gráficos también serán agradables, incluyendo cosas como la bruja de Agnesi, el teseracto, el teorema de Morley, las curvas de la rosa como gráficos de seno y coseno en coordenadas polares.

Un posible acertijo puede ser el siguiente Un puesto de helados ofrece $7$ variedades de conos de helado. Si alguien es dos comprar exactamente $3$ conos de helado, ¿cuántas opciones tendrá?

Otra cosa buena es introducir la simetría y el cambio de variables con un problema como este sistema

$$\left\{\begin{align*} &x^2+xy+y^2=4\\ &x+xy+y=2 \end{align*}\right.$$

También algo como esto puede añadir intriga: $$\sqrt[5]{1.05}=\sqrt[5]{1+0.05}\approx \sqrt[5]{1}+\frac{1}{5}\cdot0.05=1.01$$