¿Modelos de ecuación de estimación generalizada?

Question

Desde Wikipedia La ecuación de estimación generalizada (GEE) es un método para estimar los parámetros de un modelo lineal generalizado (con una distribución de familia exponencial para la respuesta).

Al leer otras referencias en línea, estoy confundido si GEE es un método de estimación, o un modelo estadístico como el modelo lineal generalizado, pero me inclino a pensar en GEE como un método de estimación, como una alternativa a MLE. ¿Estoy en lo cierto?

Pero sólo se basa en el modelo de la media (en función del parámetro), y la función de la varianza (en función de la media). Si estoy en lo cierto, es un método de máxima cuasi-verosimilitud (aunque también quiero preguntar qué es un método de máxima cuasi-verosimilitud ).

Así que GEE no utiliza toda la probabilidad que ofrece el modelo lineal generalizado, sino sólo parte de ella. ¿Es correcto que la GEE pueda aplicarse a modelos más grandes que el modelo lineal generalizado?

Gracias y saludos.

Answer 1

Prefiero llamar a GEE un método de estimación comparado con ML o REML, ya que combina la estimación de cuasi-verosimilitud con la estimación robusta de la varianza para estimar modelos marginales lineales generalizados para datos longitudinales. Algunos textos y documentos también llaman a los "modelos GEE", por ejemplo Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (2006). Longitudinal data analysis. Wiley-Interscience . Supongo que es para separarlo de los modelos de sujetos específicos (efectos fijos y aleatorios), ya que GEE se considera principalmente como o modelos marginales (media de la población).

No tenemos idea de la función de distribución del resultado, pero conocemos su media ( $\mu$ ) y la varianza ( $V$ ). Por lo tanto, no podemos hacer ML, pero podemos recurrir a la cuasi-probabilidad ,

$$Q(\mu,y)=\int^{\mu}_y(y-t)^TV^{-1}dt,$$

y el ecuaciones de estimación de cuasi-verosimilitudes (función de cuasipuntuación) es

$$\sum_i\frac{\partial{\mu_i^{'}}}{\partial{\beta}}V_i^{-1}(y_i-\mu_i)=0.$$

Así, las ecuaciones de estimación se derivan sin especificar el distribución conjunta de un resultado pero se reducen a las ecuaciones de puntuación ( distribuciones marginales ). El enfoque basado en la estimación de máxima verosimilitud (ML) especifica la distribución normal multivariante conjunta de las variables de resultado, mientras que el enfoque de GEE basado en la cuasi-probabilidad especifica sólo las distribuciones marginales.

He visto que GEE se aplicó en genética estadística pero me temo que también está en el marco de los modelos lineales generalizados.