Tengo el siguiente problema:
He de 100 piezas únicas (n), y estoy seleccionando 43 (m) de una en una (con reemplazo).
Necesito resolver para el número esperado de visitas únicas (sólo una vez seleccionado, k = 1), dobles (seleccionado exactamente el doble k = 2), tripples (exactamente k =3), quads, etc...
He sido capaz de encontrar un montón de resultados sobre la probabilidad de que haya al menos un doble (la paradoja de cumpleaños), pero no en el número esperado de pares en la población.
El $i^{th}$ iterm serán seleccionados $\text{Binom}(m, \, 1/n)$ veces. A partir de esto, usted puede encontrar todas las cantidades que desees, ya que, por ejemplo, $$\mathbb{E}[\text{number of pairs}] = \sum_{i = 1}^n \mathbb{P}[i^{th} \text{ item appears twice}] $$ Por ejemplo, se espera que el número de pares es dada por $$ n \cdot \mathbb{P}[\text{Binom}(m, \, 1/n) = 2]. $$
Usted puede obtener el valor numérico de R con el comando n*dbinom(k, m, 1/n).
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
